Einflussfaktoren auf die Zuschauernachfrage im professionellen Tischtennissport

Masterarbeit von Tim Scheffczyk an der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg .

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1. A-posteriori-Nutzenfunktionen
Abbildung 2. ESW nach TTR-Differenz
Abbildung 3. Output des TTR-Models
Abbildung 4. Lineare Zuschauernachfragefunktion
Abbildung 5. Zuschauernachfrage nach HSW
Abbildung 6. Organisationsstruktur der TTBL Sport GmbH
Abbildung 7. Poster des Events „Hamburg tischt auf“
Abbildung 8. Flyer des Events „Hamburg tischt auf“
Abbildung 9. ESW für D. Ovtcharov im Finale der ITTF Grand Finals 2014
Abbildung 10. Mikroökonomisches Modell eines TTBL-Spieles
Abbildung 11. Preis-Umsatz-Funktion
Abbildung 12. Nachfrage-Umsatz-Funktion
Abbildung 13. Vergleich der Zuschauernachfrage nach Spieltermin
Abbildung 14. Histogramm der Zuschauerzahl
Abbildung 15. Geografische Verteilung der TTBL-Vereine in der Saison 2014/15
Abbildung 16. Geschätzte und tatsächliche Zuschauerzahl
Abbildung 17. Histogramm des Residuums
Abbildung 18. Histogramm des absoluten Residuums
Abbildung 19. Histogramm des absoluten Prognosefehlers

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1. SGW nach Punktestand
Tabelle 2. ESW nach Satzstand (Best-of-Five-Modus)
Tabelle 3. MSW nach Gesamtspielstand (ECL-System)
Tabelle 4. Faire Brutto-Satzgewinnwettquoten nach Spielstand
Tabelle 5. ESW nach TTR-Differenz und Satzstand
Tabelle 6. Regressionsoutput des ZNM
Tabelle 7. Statischer Output der linearen Nachfragefunktion
Tabelle 8. Preis und Menge im Monopol/Wettbewerb bei fixer Hallenkapazität
Tabelle 9. Umsatz im Monopol und Wettbewerb
Tabelle 10. Vergleich der Konsumentenrente (KR) im Monopol und Wettbewerb
Tabelle 11. Umsatz und Konsumentenrenten (KR) im Monopol und Wettbewerb
Tabelle 12. Liste der extrahierten TTBL-Spiele
Tabelle 13. Statistische Kennzahlen der Zuschauerzahl
Tabelle 14. Statistische Kennzahlen der unabhängigen Variablen
Tabelle 15. Häufigkeitsverteilung des Standardticketpreises
Tabelle 16. Statistische Kennzahlen der Kapazitätsauslastung
Tabelle 17. Quartile der Kapazitätsauslastung
Tabelle 18. Entfernungsmatrix (Luftlinie in km) der TTBL-Vereine
Tabelle 19. Statistische Kennzahlen der Entfernung (Luftlinie in km)
Tabelle 20. Lokaler Monopolradius (Luftlinie in km)
Tabelle 21. Statistische Kennzahlen des lokalen Monopolradius (Luftlinie in km)
Tabelle 22. Regressionsoutput zu den referenzabhängigen Präferenzen der HSW
Tabelle 23. F-Test auf gemeinsame Signifikanz (ßp,ßp²)
Tabelle 24. Semi-standardisiertes Zuschauernachfragemodell
Tabelle 25. Semi-standardisierte Marginale monetäre Effekte
Tabelle 26. Relative semi-standardisierte marginale Effektstärken
Tabelle 27. Beta-Koeffizienten der Zuschauernachfrage
Tabelle 28. Partielles R² der unabhängigen Variablen
Tabelle 29. Partielles R² der Kategorien
Tabelle 30. Relative marginale Effektstärken
Tabelle 31. Marginale monetäre Effekte
Tabelle 32. 95 %-Konfidenzintervall der Regressionskoeffizienten
Tabelle 33. 95 %-Konfidenzintervall der marginalen monetären Effekte
Tabelle 34. Statistische Kennzahlen des absoluten Residuums
Tabelle 35. Quartile des (absoluten) Residuums
Tabelle 36. Statistische Kennzahlen des absoluten Prognosefehlers
Tabelle 37. Quartile des (absoluten) Prognosefehlers
Tabelle 38. Zeitliche Entwicklung der Live-Streaming-Klickzahlen
Tabelle 39. Regressionskoeffizienten der Livestream-Klickzahlen
Tabelle 40. Regressionsoutput des unterwöchigen Livestream-Anteils
Tabelle 41. Statistische Kennzahlen der Spieldauer
Tabelle 42. Quartile der Spieldauer
Tabelle 43. Regressionskoeffizienten der Spieldauer
Tabelle 44. Statistische Kennzahlen der örtlichen Spielverlegung
Tabelle 45. Motivdimensionen der Fernsehzuschauer

Formelverzeichnis

Formel 1. A-posteriori Nutzenfunktion eines Heimsieges
Formel 2. A-posteriori Nutzenfunktion einer Heimniederlage
Formel 3. ENF
Formel 4. Indikatorvariable bi des Spielbesuchs
Formel 5. Besuchs-WSK
Formel 6. Zuschauernachfrage D
Formel 7. ESW nach Gesamtspielstand
Formel 8. ESW nach TTR-Differenz
Formel 9. ZNM
Formel 10. Lineare Nachfragefunktion

Abkürzungsverzeichnis

• c. p. ceteris paribus
• EF Einflussfaktor(en)
• EN Erwartungsnutzen
• ENF Erwartungsnutzenfunktion
• ESW Einzelsiegwahrscheinlichkeit(en)
• HSW Heimsiegwahrscheinlichkeit(en)
• MSW Mannschaftssiegwahrscheinlichkeit(en)
• OPK Opportunitätskosten
• PGW Punktgewinnwahrscheinlichkeit(en)
• RPV Referenzabhängige Präferenzen mit Verlustaversion
• SGW Satzgewinnwahrscheinlichkeit(en)
• TTBL Tischtennis-Bundesliga
• TTR Tischtennis-Rating
• UOH Uncertainty-of-Outcome-Hypothese
• WSK Wahrscheinlichkeit(en)
• ZNM Zuschauernachfragemodell

Variablenverzeichnis

Abhängige Variable

• Zuschauernachfrage - Zuschauerzahl eines TTBL-Spieles

Unabhängige Variablen

• Austragungsort - Indikatorvariable für den Austragungsort (0 = lokale Halle; 1 = externe Halle)
• Austragungsort - Austragungsort
• Boll - Indikatorvariable für den Einsatz von Timo Boll (0 = Boll spielt nicht; 1 = Boll spielt)
• Heimsieg - Objektive Heimsiegwahrscheinlichkeit (TTR-Modell)
• Heimsiegquadrat - Quadrierte objektive Heimsiegwahrscheinlichkeit (TTR-Modell)
• Platzabsvorsaison - Absoluter Tabellenplatzabstand zwischen Heim- und Gastteam in der Vorsaison
• Platzabsvorsaison Durchschnittlicher Tabellenplatz von Heim- und Gastteam in der aktuellen Saison
• Preis - Standardticketpreis in €
• Pspitzenspiel - Wahrscheinlichkeit des Spitzenspieles (A1-B1) (TTR-Modell)
• Spieltag - Hauptrundenspieltag der TTBL-Saison
• Unterwoechig - Indikatorvariable für unterwöchige Spiele (0= Wochenendspiel; 1= unterwöchiges Spiel)
• Wochenende - Freitag bis Sonntag
• Zschnitt - Durchschnittliche Zuschauerzahl des Heimteams bei Heimspielen der Vorsaison

1. Einleitung

Die zentrale Determinante für die Popularität eines Sportevents ist die Zuschauernachfrage. Den Kern dieser Nachfrage bildet hierbei das Interesse der Sportzuschauer.¹ Das Interesse an einer sportartspezifischen Veranstaltung ist umso größer, je eher deren Charakteristiken den Präferenzen der potenziellen Nachfrager entsprechen. Das Verfolgen des Live-Events stiftet dem Sportzuschauer einen Nutzen in Form von Unterhaltung.² Der Sportzuschauer besitzt in seiner Funktion als Nachfrager daher eine positive Zahlungsbereitschaft für ausgewählte Live-Events. Die Nachfrage nach dem sportlichen Live-Event vor Ort wird hierbei als originär bezeichnet. Davon zu unterscheiden ist die abgeleitete Nachfrage, die sich im Konsum von TV-Übertragungen (live oder Zweitverwertung) widerspiegelt.³ Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich ausschließlich mit der originären Nachfrage nach Mannschaftsspielen der Herren in der Tischtennisbundesliga (TTBL).
Ein TTBL-Spiel wird durch einen mehrstufigen Produktionsprozess in ein Unterhaltungsgut transformiert. In der ersten Produktionsstufe bündeln die Spieler einer Mannschaft das teamspezifische Humankapital zu einem produktionsfähigen Team. Die gemeinschaftliche Produktion von zwei konkurrierenden Mannschaften wird als Kooperenz⁴ bezeichnet. Das Produkt der Kooperenz stellt das jeweilige Spiel zwischen den Mannschaften dar. Durch die Eingliederung dieser Mannschaftsspiele wird ein Meisterschaftswettbewerb konstruiert. Die einzelnen Mannschaftsspiele werden dadurch zu Meta-Spielen verknüpft, die im Folgenden als TTBL-Spiele bezeichnet werden.⁵ TTBL-Spiele lassen sich aus ökonomischer Perspektive als heterogene Güter⁶ beschreiben. Die Heterogenität ergibt sich aus den unterschiedlichen Kombinationen von Spielcharakteristika aus den vier nachfragerelevanten Kategorien. Diesen Kategorienkomplex bilden Ökonomische Einflussfaktoren, Präferenzen der Nachfrager, die Spielqualität und Exogene Faktoren.⁷
Die sportartunabhängige Bedeutung der Zuschauernachfrage im professionellen Sport ist daran festzumachen, dass die Nachfrager die finanziellen Träger der Wertschöpfungskette des Systems darstellen.⁸ Das Niveau der Zuschauernachfrage determiniert daher das wirtschaftliche Potenzial einer Sportart. Die TTBLVereine agieren als werbefinanzierte Sportanbieter und verkaufen Werbefläche an Sponsoren. Die Werbeeinnahmen der TTBL-Vereine sind positiv abhängig vom Niveau der Zuschauernachfrage, da diese auf die Werbetreibenden eine positive Netzwerkexternalität ausübt.⁹ Die Zahlungsbereitschaft der Sponsoren korreliert daher positiv mit der Zuschauernachfrage. ¹⁰
Die Relevanz der Zuschauernachfrage zeigt sich in der TTBL vor allem durch zwei wirtschaftswissenschaftliche Nachfrageeffekte: Der direkte betriebswirtschaftliche Effekt bewirkt durch die Ticketerlöse eine sofortige Einnahmequelle für die TTBL-Vereine.^11,12 Der indirekte volkswirtschaftliche Effekt führt bei einer Steigerung des Zuschauerpotenzials langfristig durch eine größere sportartenspezifische Popularität für die TTBL Sport GmbH zu einem positiven Umsatzeffekt. Die TTBL Sport GmbH¹³ vertritt als Zusammenschluss der TTBL-Vereine gemeinschaftliche Interessen.¹⁴

Die Veranstaltung „Hamburg tischt auf“ war eine geplante Werbemaßnahme für den professionellen Tischtennissport in Deutschland mit dem vordergründigen Ziel das TTBL-Spiel zwischen Borussia Düsseldorf und dem TTC Rhönsprudel Fulda-Maberzell am 27. Februar 2015 vor einer Rekordkulisse auszutragen. Unter dem Kampagnen-Motto „Aufschlag der Superhelden“ berichteten Print-, Online und TV-Medien ausführlich über das Event. Die Key-Visual-Kampagne nutzte hierzu verschiedene Werbeelemente^15.16 Zudem erhielt etwa ein Viertel aller Zuschauer durch die Vergabe von Freikarten kostenlosen Eintritt.¹⁷ Die eigentliche Zielsetzung der Verlegung des Heimspieles von Borussia Düsseldorf in die Hamburger O2-Arena bestand aus Sicht der TTBL Sport GmbH jedoch vielmehr in der Wirkung des volkswirtschaftlichen Nachfrageeffektes. Hierzu wurden ganztägig viele Rahmenprogramme für den Breitensport und am Abend zusätzliche Events mit prominenter Unterstützung organisiert. Die Kulisse übertraf dank dieser Maßnahmen mit 5.492 Zuschauern tatsächlich den bis dato geltenden Rekord¹⁸ in der TTBL.
Die durchschnittliche Zuschauerzahl lag für die 90 TTBL-Hauptrundenspiele in der Saison 2014/15 bei 483¹⁹. Die Zuschauerzahlen weisen bei einem Minimum von 80 und einem Maximum von 5.49220 eine enorme Spannweite auf. Das erste und dritte Quartil belaufen sich auf 200 und 548 Zuschauer. Hieraus ist abzuleiten, dass die Zuschauerzahlen der TTBL-Spiele eine große Variation aufweisen. Das Ziel dieser Arbeit ist es, diese Variation der Zuschauerzahl auf Basis theoretischer Grundlagen (Kapitel 2) mittels empirischer Evidenz (Kapitel 3) zu erklären.

Im zweiten Kapitel soll mithilfe der mikroökonomischen Standardtheorie das Modell eines repräsentativen Konsumenten mit referenzabhängigen Präferenzen für den Spielausganges entwickelt werden (2.1). Die Unsicherheit des Spielausganges wird zu den zentralen Nachfragedeterminanten gezählt.^21,22 Die sportökonomische Literatur zeigt für den statistischen Zusammenhang zwischen der Wahrscheinlichkeit (WSK) eines Heimsieges und der Zuschauernachfrage keine eindeutige empirische Evidenz auf. Während einige Studien die Uncertainty-ofOutcome-Hypothese (UOH) bestätigen, weisen andere Studien die konkurrierende Hypothese der Referenzabhängigen Präferenzen mit Verlustaversion (RPV) nach.²³ Folgt man den Ausführungen der UOH so korreliert die Zuschauernachfrage positiv mit der kurzfristigen Unsicherheit über den Spielausgang. Aus sportökonomischer Sicht leitet sich hieraus für das Produkt der Liga die Erfordernis der Competitive Balance²⁴, d.h. möglichst ausgeglichener Spielstärken zwischen den Vereinen, ab. RPV²⁵ führen hingegen zu einer negativen Korrelation zwischen der kurzfristigen Unsicherheit und der Zuschauernachfrage. Sie legitimieren für das Ligaprodukt aus theoretischer Sicht ungleiche Spielstärken der Teilnehmer (Competitive Imbalance)²⁶.
Diese Arbeit operationalisiert den Spannungsgrad des Spielausganges durch die objektive Heimsiegwahrscheinlichkeit (HSW). Frühere Studien leiten aus Wettquoten eine Approximation für die HSW ab. Aufgrund des Vorhandenseins von Informationsineffizienz und unproportionalen Gewinnmargen auf dem Wettquotenmarkt ist die hieraus abgeleitete HSW nicht zwangsläufig valide.^27,28 Es werden daher mit dem Münzwurfmodell (2.2) und dem Tischtennis-Rating (TTR)-Modell (2.3) zwei aufeinander aufbauende stochastische Modelle vorgestellt, die eine Quantifizierung von Spielausgängen im Tischtennissport ermöglichen. Insbesondere soll die Ex-ante-Unsicherheit des Spielausganges eines Mannschaftswettbewerbes durch die Kalkulation einer objektiven Heimsiegwahrscheinlichkeit (HSW) operationalisiert werden. Anhand des Datensatzes aus der Saison 2014/15 sollen in Kapitel 3.1.2 die konkurrierenden Theorien der referenzabhängigen Präferenzen empirisch getestet werden.
Das dritte Kapitel widmet sich der empirischen Evidenz. Es soll die Frage beantwortet werden, welche sportartunabhängigen Einflussfaktoren (EF) die Zuschauernachfrage im professionellen Tischtennissport signifikant beeinflussen. Das Ziel dieses Kapitels ist es, anhand der empirischen Querschnittsdaten aus der TTBLSaison 2014/15 ein Zuschauernachfragemodell (ZNM) zu schätzen.
Das Angebot eines TTBL-Spieles ist in der kurzen Frist durch die Hallenkapazität des Heimteams determiniert.²⁹ Ziel des Yield-Managements³⁰ ist die Umsatzmaximierung unter Berücksichtigung der vorhandenen Hallenkapazität.³¹ Das empirische lineare ZNM kann als Nachfrageprognosemodell für das operative YieldManagement genutzt werden.³² Zudem wird die optimale Preissetzung der TTBLVereine aus betriebs- und volkswirtschaftlicher Perspektive analysiert (3.1.1).

Das abschließende vierte Kapitel fasst die Erkenntnisse der vorliegenden Arbeit zusammen. Darüber hinaus wird auf die praxisrelevanten Implikationen und Limitationen der empirischen Datenanalyse hingewiesen.

1 Vgl. Borland und MacDonald (2003), S. 479.
2 Vgl. Hall et al. (2010), S. 328.
3 Vgl. Dietl et al. (2003), S. 58.
4 Vgl. Woratschek (2002), S. 15.
5 Vgl. Karlowitsch (2005), S. 37 ff.
6 Vgl. Budzinski und Feddersen (2015), S .4.
7 Vgl. Borland und MacDonald (2003), S. 481 ff.
8 Vgl. Büch et al. (2006), S .3.
9 Vgl. Budzinski und Satzer (2011), S. 7 ff.
10 Vgl. Geyer (2010), S. 2.
11 Ticketumsatz/Gesamtumsatz: ca. 6,04% (Schätzung auf Basis von Telefoninterviews).
12 Vgl. Geyer (2010), S. 2.
13 TTBL Sport GmbH ist eine 100 %-ige Tochtergesellschaft des TTBL Trägerverein e.V.
14 siehe Abbildung 6. Organisationsstruktur der TTBL im Anhang.
15 siehe hierzu Abbildung 7 und Abbildung 8 im Anhang.
16 Angaben der Werbeagentur The Potentialist.
17 Angabe des Veranstalters SC Poppenbüttel.Einleitung
18 Alter Rekord: 4.500 Zuschauer (2007).
19 ∅ -Zuschauerzahl bei Exklusion des Rekordspieles „Hamburg tischt auf“: 427.
20 Maximum bei Exklusion des Rekordspieles „Hamburg tischt auf“: 2.500.
21 Vgl. Lehmann und Weigand (1997), S. 4.
22 Vgl. Rottenberg (1956), S. 254.
23 Vgl. Borland und MacDonald (2003), S. 486.
24 Vgl. Pawlowski et al. (2010), S. 18.
25 Vgl. Kahneman und Tversky (1979), S.263 ff.
26 Vgl. Pawlowski et al. (2010), S.199.
27 Vgl. Forrest und Simmons (2002), S. 233 ff.
28 Vgl. Quitzau (2003), S. 8.
29 Abgesehen von der Möglichkeit ein Heimspiel extern auszutragen (siehe Austragungsort).
30 Yield-Management: Umsatzerlös-Management.
31 Vgl. Chatrath und Voerste (2014), S. 8.
32 Vgl. Tscheulin und Lindenmeier (2003), S. 632.Modelltheoretische Grundlagen

2. Modelltheoretische Grundlagen

2.1 Die kardinale Nutzenfunktion des homo TTBL

Basierend auf den Ausführungen von Coates et al. soll im Folgenden das Modell eines repräsentativen TTBL-Konsumenten mit referenzabhängigen Präferenzen³³ für den Spielausgang entwickelt werden.³⁴ Der repräsentative TTBL-Konsument besitzt die Eigenschaften des neoklassischen homo oeconomicus. Im Folgenden soll er daher als homo TTBL bezeichnet werden.³⁵ Er ist begrenzt rational homo und bestrebt, seinen Erwartungsnutzen (EN) zu maximieren. Hierfür liegen ihm nicht alle handlungsrelevanten Informationen vor. Die Beschaffung von fehlenden handlungsrelevanten Informationen ist nur zu positiven Kosten möglich.
Die Erwartungsnutzenfunktion (ENF) des homo TTBL setzt sich aus mehreren EF zusammen. Das hergeleitete Konsumentenmodell bildet explizit den Einfluss der objektiven HSW auf die ENF ab. Die weiteren Nutzenkomponenten der ENF fließen als Funktion f(EF)³⁶ ein und werden in den folgenden Kapiteln detailliert diskutiert.
Der homo TTBL weist bzgl. der objektiven HSW referenzabhängige Präferenzen³⁷ auf. Der Nutzen, den er aus einem bestimmten Spielausgang erzielt ist somit abhängig von einem a-priori gebildeten Referenzpunkt. Durch die Annahme der begrenzten Rationalität ist der homo TTBL dazu fähig, die objektive HSW auf Basis aller verfügbaren Informationen zu berechnen. Die objektive HSW (p) des TTR-Modells (2.3) bildet den Referenzpunkt. In der Realität kalkulieren die Besucher eines TTBL-Spieles implizit subjektive HSW. Diese subjektiven HSW können aufgrund unvollständiger Informationen von der objektiven WSK abweichen.³⁸ Es wird davon ausgegangen, dass sich die subjektiven Abweichungen von der objektiven WSK im Erwartungswert neutralisieren.³⁹

Der EN des homo TTBL lässt sich für ein Heimspiel in zwei Nutzenarten unterteilen: Zum einen erhält der homo TTBL durch den Spielausgang einen intrinsischen Nutzen (U^S bei einem Heimsieg oder U^N bei einer Heimniederlage). Zum anderen erhält er durch den Spielausgang y (0 = Heimniederlage; 1 = Heimsieg) einen graduellen Sensationsnutzen⁴⁰. Dieser Sensationsnutzen ist abhängig von dem Referenzpunkt p. Der Sensationsgrad eines Spielausganges wird als Differenz zwischen dem Spielausgang y und dem Referenzpunkt p definiert.⁴¹ Ein vollkommen erwarteter Spielausgang generiert keinerlei Sensationsnutzen.⁴² In diesem Fall wirkt sich lediglich die intrinsische Komponente positiv auf den Nutzen aus. Je stärker der Spielausgang absolut gesehen vom Referenzpunkt abweicht, desto größer ist per Definition der Sensationsgrad. Der Sensitivitätsparameter, mit dem Sensationen in den Nutzen mit einfließen, unterscheidet sich bei negativen und positiven Abweichungen vom Referenzpunkt. Der Sensitivitätsparameter bei positiven Abweichungen vom Referenzpunkt ist durch a gekennzeichnet. Negative Abweichungen fließen mit einem Gewicht von ß in die Nutzenfunktion des homo TTBL ein. Erstmals theoretisch fundiert wird diese asymmetrische Nutzenbewertung in den Ausführungen der Prospect Theory von Kahnemann und Tversky.⁴³
Da der Spielausgang y a -posteriori binär ist, können positive Abweichungen ausschließlich durch Siege und negative Abweichungen nur durch Niederlagen verursacht werden.

Heimsieg-Nutzen: U^HS = U^S +α(y - p) + f(EF) = U^S + α(1 - p)+f(EF)
Formel 1. A-posteriori Nutzenfunktion eines Heimsieges

Heimniederlagen-Nutzen: U^HN= U^N + β (y - p) + f(EF) = U^N + β (0 - p) +f (EF)
Formel 2. A-posteriori Nutzenfunktion einer Heimniederlage

Die Modellierung der A-posteriori Nutzenfunktion ist notwendig, um den Nutzen des homo TTBL bei Eintritt der beiden möglichen Szenarien abzubilden. Formel 1 und Formel 2 stellen die beiden a-posteriori Nutzenfunktionen in Abhängigkeit des Spielausganges dar. Der Nutzenwert U lässt sich als die a –posteriori empfundene Zufriedenheit interpretieren. Diese Zufriedenheit hängt neben dem Spielausgang und dem Referenzpunkt noch von weiteren EF ab.⁴⁴

 

Der Nutzen aus einem Heimsieg (U^HS) entspricht (Formel 1) der Summe aus dem intrinsischen Nutzen eines Heimsieges (US) und dem mit α gewichteten Sensationsnutzen⁴⁵. Bei einer Heimniederlage (Formel 2) beläuft sich der Gesamtnutzen (U^HN) auf die Summe aus dem intrinsischen Nutzen einer Heimniederlage (UN) und einem Sensationsnutzen, der mit dem Sensitivitätsparameter ß gewichtet wird.⁴⁶ Die Sensitivitätsparameter α und β nehmen per Annahme strikt positive Werte an (α, β > 0). Der Nutzen ist unabhängig vom Referenzpunkt p, falls sowohl α als auch ß den Wert 0 annehmen.

Abbildung 1. A-posteriori-Nutzenfunktionen⁴⁷

Die A-posteriori Nutzenfunktion des Heimsieges in Abhängigkeit von der objektiven HSW p wird als U(HS|p) und diejenige für eine Heimniederlage als U(HN|p) (Abbildung 1) bezeichnet. Der Nutzen verringert sich unabhängig vom Spielausgang mit steigendem Referenzpunkt p. Dies begründet sich durch die Verringerung des Sensationsnutzens. Der A-posteriori-Nutzen U ist maximal, wenn ein eingetretener Heimsieg (y = 1) für den Konsumenten gänzlich unerwartet ist (p = 0). Der intrinsische Nutzen eines Heimsieges U^S wird in diesem Fall additiv um den Sensationsnutzen α ergänzt (U^S + α). Ein komplett erwarteter Heimsieg (p = 1) generiert lediglich einen intrinsischen Nutzen in Höhe von U^S. Der Nutzen aus einer Heimniederlage entspricht U^N, sofern diese bereits mit Sicherheit erwartet wurde. Der Nutzen einer Heimniederlage ist minimal für den Fall, dass sie vollkommen unerwartet eintritt, und beträgt U^N - ß.
Für diese vier Konstellationen ergibt sich daher die folgende Rangordnung:

U(HS|p = 0)= U^S + α > U(HS|p = 1) = U^S = U(HN|p = 0) = U^N = U(HN|p = 1) = U^N- ß.
Aufgrund der Tatsache, dass Formel 1 und Formel 2 A-posteriori Nutzenfunktionen darstellen, gewichtet der repräsentative TTBL-Konsument diese Nutzenfunktionen mit ihren A-priori Eintritts-WSK p bzw. 1 - p. Dies führt zu einer Erwartungsnutzenfunktion (ENF) nach von Neumann-Morgenstern.⁴⁸

E(U|p) = p * (U^S + α(1 - p)) + (1 - p) *(U^N + ß (0 - p)) + f(EF)
E(U|p) = (ß - α) ? p² + ((US - UN) - (ß - α)) ? p +U^N + f(EF)
Formel 3. ENF

Nach einer Umformung der Nutzenfunktion erhält man die ENF in Abhängigkeit des Referenzpunktes p und dessen Quadratterm p² (Formel 3).⁴⁹ Die Parameter α und ß determinieren die Form des Funktionsverlaufes zwischen E(U|p) und der HSW p. Sofern ß – α < 0, handelt es sich um eine konvexen Funktionsverlauf. Der Funktionsverlauf ist konkav, falls ß – α > 0. Der EN ist eine linear steigende Funktion in p für den Fall, dass ß – α = 0.
Die Entscheidung über den Besuch eines TTBL-Spieles hängt zusätzlich negativ von den individuellen Opportunitätskosten (OPK) der Veranstaltung für den Konsumenten ab.⁵⁰ OPK sind implizite Kosten aus entgangenem (monetärem) Nutzen. Hierunter sind im konkreten Anwendungsfall bspw. der Verzicht auf entlohnte Arbeitszeit oder einen alternativen Freizeitkonsum einzuordnen. Die OPK sollen über alle Konsumenten in einem bestimmten Intervall als gleichförmig verteilt angenommen werden.⁵¹ Die Untergrenze stellt k_U die Obergrenze k_O dar.

∀E(U_i) – k_i > 0 b_i = 1
∀E(U_i) – k_i < 0 b_i = 0
Formel 4. Indikatorvariable bi des Spielbesuchs

Die Indikatorvariable bi (Formel 4) bemisst die binäre WSK, dass ein bestimmter Konsument C_i ein TTBL-Spiel besucht. Ein Konsument besucht ein TTBL-Spiel, sofern der individuelle EN zumindest die individuellen OPK k_i deckt (b_i = 1). Und er entscheidet sich gegen den Spielbesuch, falls die individuellen OPK höher ausfallen als der EN (b_i = 0). ⁵²

b̄ =	E(U) - ku
	ko - ku

 

 

 

Formel 5. Besuchs-WSK

 

Unter der Annahme einer Rechteckverteilung mit der Untergrenze k_u und der Obergrenze k_o lässt sich durch Formel 5 die Besuchs-WSK für den repräsentativen homo TTBL modellieren. Sie ist als der relative Anteil der Zuschauernachfrage am gesamten Zuschauerpotenzial interpretierbar. Die Besuchs-WSK b̄ korreliert positiv mit dem EN und negativ mit den OPK.

Die ENF ist intervallskaliert. Die Differenz in den Nutzenzwerten ist äquivalent zur Veränderung der Zahlungsbereitschaft in Euro. Erhöht sich der Nutzenwert des homo TTBL c .p. (ceteris paribus) um eine Einheit, so steigt die mittlere Zahlungsbereitschaft der Konsumenten um 1 €. Der durchschnittliche Ticketpreis ließe sich deshalb nutzenneutral um einen Euro erhöhen.
Die mikroökonomische Nutzenfunktion des homo TTBL (Formel 3) kann mithilfe von Formel 5 aufgrund seiner Repräsentativität für die Grundgesamtheit der TTBL-Zuschauer zu einer makroökonomischen Nachfragefunktion (Formel 6) aggregiert werden. Die Zuschauernachfrage nach einem TTBL-Spiel setzt sich im betrachteten Modell aus zwei Faktoren zusammen. Die Besuchs-WSK eines TTBLSpieles wird für die Konsumenten positiv durch den EN und negativ durch die OPK beeinflusst (Formel 4). Das Zuschauerpotenzial beschreibt die Größe des Nachfragermarktes und korreliert positiv mit der Einwohnerzahl eines Einzugsgebietes.⁵³

 

Zuschauernachfrage D = b̄ * Zuschauerpotenzial + ε     ε ~ N(0,1)

Formel 6. Zuschauernachfrage D

Die makroökonomische Zuschauernachfrage entspricht dem Produkt aus der durchschnittlichen Besuchs-WSK eines TTBL-Spieles b̄ (Formel 6) und dem Zuschauerpotenzial. Das Zuschauerpotenzial ist definiert als die Grundgesamtheit aller tischtennisinteressierten Zuschauer.
Es wird angenommen, dass das Zuschauerpotenzial b̄ aus Formel 6 für alle TTBLSpiele identisch ist. Dies liegt in der fehlenden Datenverfügbarkeit eines validen Proxys für das Zuschauerpotenzial begründet. Die Einwohnerzahl der Heimatstadt eines TTBL-Vereins ist kein valider Schätzer für das Zuschauerpotenzial, da das geografische Einzugsgebiet für die Zuschauernachfrage in der Regel weitaus größer ist als das Stadtgebiet. Der Radius des Einzugsgebietes kann zudem von Verein zu Verein variieren und ist nicht exakt definierbar.⁵⁴ Das Zuschauerpotenzial wird für alle TTBL-Spiele konstant mit 0,70 %^55,56,57 der Einwohnerzahl des geografischen Einzugsgebietes approximiert.
Das standardnormalverteilte Residuum ε fließt zudem additiv in die Nachfragefunktion ein. Das Residuum ? bildet aggregiert alle positiven und negativen Nachfrageschocks ab. Die Residuen folgen einem identischen und unabhängigen stochastischen Prozess.

33 Vgl. Kőszegi und Rabin (2006), S.1137 ff.
34 Vgl. Coates et al. (2014),S. 959 ff.
35 Vgl. Gärtner und Pommerehne (1978), S. 103.
36 siehe Formel 3.
37 Vgl. Coates et al. (2014), S. 962.
38 Vgl. Pawlowski und Budzinski (2013), S. 6.
39 E(p - p^subjektiv) = 0.
40 Engl. : Gain-Loss-Utility.
41 Sensationsgrad: |y – p|.
42 Vgl. Kőszegi und Rabin (2006), S. 1143.
43 Vgl. Kahneman und Tversky (1979), S. 263 ff.
44 Vgl. Huang (2011), S. 96.
45 α * ( 1 - p).
46 β * (0-p).
47 Vgl. Coates et al. (2014), S. 961.
48 Vgl. Neumann (1953).
49 = siehe pdf
50 Der Ticketpreis fließt im theoretischen Modell als direkter EF in die ENF ein.
51 Rechteckverteilung.
52 Vgl. Gärtner und Pommerehne (1978), S. 91.Modelltheoretische Grundlagen
53 Vgl. Schmidt und Berri (2001), S. 161.
54 Vgl. Budzinski und Feddersen (2015), S. 18.Modelltheoretische Grundlagen

 

2.2 Das Münzwurfmodell

In diesem zweiten Kapitel soll erörtert werden, inwiefern es möglich ist die WSK für Elementarereignisse (Satz-/Einzelgewinn) im Tischtennissport zu quantifizieren. Die Quantifizierung der Elementarereignisse dient dazu die erwartete Unsicherheit des Spielausgangs zu bestimmen. Diese wird mittels des Münzwurfmodells in diesem Kapitel und des TTR-Models im folgenden Kapitel operationalisiert. Es ist davon auszugehen, dass die erwartete Unsicherheit des Spielausganges Auswirkungen auf die von den Zuschauern erwartete Attraktivität eines Tischtennisspieles hat und dadurch den EN des homo TTBL beeinflusst.⁵⁸

Tischtenniseinzelspiele werden in der TTBL nach dem Best-of-Five Modus ausgetragen.⁵⁹ Man benötigt demnach drei Gewinnsätze, um ein Einzel zu gewinnen.
Den Satz gewinnt derjenige Spieler, der als Erstes mindestens 11 Punkte mit einem 2-Punkte-Vorsprung erzielt hat.

Anhand des Münzwurfmodells ist es möglich, die WSK für den Spielausgang einer Einzelpartie im Tischtennissport in Abhängigkeit des Spielstandes zu kalkulieren.
Die Grundlage für die folgenden Berechnungen bildet die Annahme, dass beide Kontrahenten der Partie die gleiche Spielstärke im Tischtennis aufweisen. Theoretisch begründet wird diese Annahme durch das Laplace’sche Prinzip des unzureichenden Grundes (stochastisches Indifferenzprinzip). Das stochastische Indifferenzprinzip besagt, dass zwei Elementarereignisse als gleichwahrscheinlich anzusehen sind, sofern kein ausreichender Grund vorliegt, der mit dieser Annahme in Widerspruch steht. Die Punktgewinnwahrscheinlichkeit (PGW) beträgt daher für beide Spieler 0,5.⁶⁰

Zusätzlich soll die Annahme getroffen werden, dass die WSK auf einen Punktgewinn statistisch unabhängig voneinander sind. Ausgehend von diesen Annahmen lässt sich mithilfe der Binomialverteilung die WSK auf den Spielausgang eines Satzes oder eines Einzels im Tischtennis differenziert nach potenziellen Spielständen ermitteln.⁶¹ Die Berechnung des Münzwurfmodells ist in Tabelle 1 dargestellt.⁶²

Spielstände, bei denen Punktgleichheit vorliegt, weisen für beide Kontrahenten eine Satzgewinnwahrscheinlichkeit (SGW) von 50 % auf. Bei einer 1:0 Führung innerhalb des Satzes beträgt die Siegchance 58,8 %⁶³, wohingegen sie bei einer 10:9 oder einer Führung in der Satzverlängerung auf 75,0 % ansteigt.

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
0	50,0 %	41,20%	32,40%	24,00%	16,60%	10,50%	5,90%	2,90%	1,10%	0,30%	0,00%
1	58,80%	50,00%	40,70%	31,40%	22,70%	15,10%	9,00%	4,60%	1,90%	0,60%	0,10%
2	67,60%	59,30%	50,00%	40,20%	30,40%	21,20%	13,30%	7,30%	3,30%	1,10%	0,20%
3	76,00%	68,50%	59,80%	50,00%	39,50%	29,00%	19,40%	11,30%	5,50%	2,00%	0,40%
4	83,40%	77,30%	69,60%	60,50%	50,00%	38,70%	27,40%	17,20%	9,00%	3,50%	0,80%
5	89,50%	84,90%	78,80%	71,00%	61,30%	50,00%	37,70%	25,40%	14,50%	6,20%	1,60%
6	94,10%	91,00%	86,70%	80,60%	72,60%	62,30%	50,00%	36,30%	22,70%	10,90%	3,10%
7	97,10%	95,40%	92,70%	88,70%	82,80%	74,60%	63,70%	50,00%	34,40%	18,80%	6,20%
8	98,90%	98,10%	96,70%	94,50%	91,00%	85,50%	77,30%	65,60%	50,00%	31,20%	12,50%
9	99,70%	99,40%	98,90%	98,00%	96,50%	93,80%	89,10%	81,20%	68,80%	50,00%	25,00%
10	100,00%	99,90%	99,80%	99,60%	99,20%	98,40%	96,90%	93,80%	87,50%	75,00%	50,00%

Legende: Randzeilen: eigene Punktzahl; Randspalte: gegnerische Punktzahl.
Tabelle 1. SGW nach Punktestand

Das Münzwurfmodell erlaubt es darüber hinaus, die Einsatzwahrscheinlichkeit (ESW) eines Spielers im Tischtennissport in Abhängigkeit vom Gesamtspielstand zu quantifizieren. Tabelle 2 zeigt die ESW im Best-of-Five-Modus in Abhängigkeit des Satzstandes⁶⁴. Der Gewinn des ersten Satzes erhöht die ESW von 50 % auf 68,8 %.
Verknüpft man die SGW bei gegebenem Spielstand innerhalb eines Satzes (Tabelle 1) mit der Siegchance für bestimmte Satzstände (Tabelle 2), so erhält man eine totale WSK. Diese totale WSK steht für die ESW in Abhängigkeit des Gesamtspielstandes eines Einzels⁶⁵.

Satzstand	ESW
0:2	12,5%
1:2	25%
0:1	31,3%
0:0	50%
1:1	50%
2:2	50%
1:0	68,8%
2:1	75%
2:0	87,5%

 

Tabelle 2. ESW nach Satzstand (Best-of-Five-Modus)

Die ESW beträgt bei einer 1:0-Satzführung und einem Punktestand von 9:5 im zweiten Satz 85,2 %⁶⁶. Mithilfe der Formel 7 kann der Verlauf der ESW eines kompletten Tischtennisspiels berechnet werden.⁶⁷ Diese mathematische Formel ermöglicht es ferner, nach dem gleichen Prinzip eine Quantifizierung der ESW für potenzielle Gesamtspielstände bei Mannschaftswettkämpfen (Tabelle 3) vorzunehmen.

P(ESW) = P(SGW|Spielstand) * P(ESW|SGW) + P((1 - SGW)|Spielstand) * P(ESW|(1 - SGW))

Formel 7. ESW nach Gesamtspielstand

Mannschaftsspiele werden in der TTBL nach dem ECL-System der vertikal übergeordneten European Champions League ausgetragen. Zu einem Meisterschaftsspiel treten zwei Mannschaften gegeneinander an. Jede Mannschaft besteht aus drei Einzelspielern. Die Aufstellung der Mannschaften legen die Positionen (1,2,3) der drei Einzelspieler innerhalb des Teams fest. Der Best-of-Five-Modus findet sowohl innerhalb eines Einzelspieles als auch für die gesamte Partie Anwendung, d.h. sobald ein Team drei Einzelsiege verbucht hat, endet der Mannschaftswettkampf. Die Einzelpartien zwischen Heimmannschaft A und Gastmannschaft B werden nach folgender Reihenfolge ausgetragen: A1-B268, A2-B1, A3-B3, A1-B1, A2-B2.69 Ein Unentschieden sieht das ECL-System nicht vor.
Ein Mannschaftsspiel der TTBL nach dem ECL-Spielsystem lässt sich unter Gültigkeit der oben beschriebenen Annahmen der gleichen Spielstärke und der stochastischen Unabhängigkeit der PGW durch das Münzwurfmodell analysieren.
Die Berechnung der Mannschaftssiegwahrscheinlichkeit (MSW) nach Spielstand innerhalb des ECL-Systems ist in Tabelle 3 dargestellt. Diese MSW kann durch das Münzwurfmodell für die 9 x 9 potenziellen Gesamtspielstände (Einzel- und Satzspielstand) kalkuliert werden. Eine 2:1-Einzelführung bei einem gleichzeitigen 0:2 Satzspielstand im Spitzenspiel (A1-B1) resultiert bspw. in einer MSW von 56,3 %.

Legende: Randzeile: Einzelspielstand; Randspalte: Satzspielstand

Tabelle 3. MSW nach Gesamtspielstand (ECL-System)

Die bisher aufgeführten WSK-Kalkulationen basieren auf der Annahme der gleichen Spielstärke, sowie der stochastischen Unabhängigkeit der WSK für einen Punkt-, Satz- oder Einzelspielgewinn. Diese Annahmen sollen im folgenden dritten Unterkapitel durch das TTR-Modell teilweise gelockert werden. Die Annahme der gleichen Spielstärke wird aufgegeben, wohingegen jene der stochastischen Unabhängigkeit weiterhin gültig ist.

56 Bevölkerungsvorausberechnung. Statistisches Bundesamt (2015).
57 siehe pdf
58 Vgl. Forrest und Simmons (2002), S. 229.
59 Internationale Pro-Tour Turnierspiele werden im Modus Best-of-Seven abgehalten.
60 Vgl. Laplace (1812), S. 3.
61 Vgl. Noubary (2007), S.3 ff.
62 SGW auf eine Nachkommastelle gerundet.
63 siehe pdf
64 siehe hierzu die Faire Brutto-Wettquoten in Tabelle 4 im Anhang.
65 Implizit wird die stochastische Unabhängigkeit zwischen SGW und ESW unterstellt.
66 0,9375 ? 0,875 + 0,0625 ? 0,5 = 0,8516.
67 siehe Abbildung 9 im Anhang.
68 Positionsspieler 1 von Mannschaft A spielt gegen Positionsspieler 2 von Mannschaft B.
69 TTBL (2011), S. 11.

2.3 Das TTR-Modell

Das TTR-System entstammt ursprünglich dem Schachsport und wurde von Arpard Elo entwickelt, um die unterschiedlichen Spielstärken von Go-und Schachspielern zu quantifizieren. Er entwickelte mit der Elo-Zahl ein objektives Bewertungskriterium für die individuelle Spielstärke. ⁷⁰ Das TTR-System führt zur Ungültigkeit des Laplace’schen Indifferenzprinzips. Bei unterschiedlichen TTR-Werten besteht nun ein ausreichender Grund dafür die Annahme der gleichen Spielstärke aufzugeben. Jeder Spieler erhält einen individuellen TTR-Wert, der seine Spielstärke im Tischtennissport anhand von historischen Spielergebnissen abbildet.
Das TTR-System stellt ein Ranking dar. Ein valides Ranking-System basiert auf einer Axiomatik. Die geltenden Axiome sind Vollständigkeit, Reflexivität und Transitivität.
Das TTR-System ist als vollständig zu betrachten, da die Leistungsstärke zweier professioneller Tischtennisspieler stets durch deren TTR-Wert vergleichbar ist.
Das Axiom der Reflexivität besagt, dass ein gleicher TTR-Wert von Spieler A und B stets den Schluss der gleichen Spielstärke zulässt. Alle verfügbaren Informationen sind demnach im TTR-Wert eingepreist. Hieraus leitet sich für den TTR-Wert die Effizienzmarkthypothese⁷¹ ab. Die TTR-Werte erfüllen das Axiom der Transitivität. Besitzt Spieler A einen höheren TTR-Wert als Spieler B und Spieler B wiederum einen höheren TTR als Spieler C, so folgt hieraus, dass Spieler A gegenüber Spieler C aufgrund des höheren TTR-Wertes stets favorisiert ist. Das Axiom der Transitivität lässt sich zudem quantitativ interpretieren. Hat Spieler A gegen Spieler B eine Siegchance von 2:1⁷² und Spieler B gegen Spieler C eine Siegchance von 4:1 kann man aufgrund der Eigenschaft der Transitivität des Rating-System schlussfolgern, dass Spieler A gegen Spieler C ein 8:1-Favorit⁷³ ist. ⁷⁴
Die TTR-Werte sind intervallskaliert. Anhand der Differenz der TTR-Werte zwischen zwei sich duellierenden Einzelspielern A und B lässt sich die ESW für Spieler A gegen Spieler B zu ermitteln. Die ESW verläuft konkav. Mit zunehmender TTR-Differenz steigt die ESW bei abnehmendem Grenzzuwachs⁷⁵ an.⁷⁶

Abbildung 2. ESW nach TTR-Differenz

 

Die ESWA des favorisierten Spielers A als Funktion der TTR-Differenz spiegelt Abbildung 2wieder. Die WSK, dass der Außenseiter das Spiel für sich entscheiden kann entspricht der Gegen-WSK zu ESW_A.

Formel 8. ESW nach TTR-Differenz

 

ESW TTR-Differenz

Falls Spieler A einen TTR-Wert aufweist, der 100 Punkte über dem Wert von Spieler B liegt, beläuft sich die ESWA auf 82,3 % (Formel 8). Dementsprechend steigt die A -priori ESWA im Vergleich zu den 50 % unter Gültigkeit des stochastischen Indifferenzprinzips um 32,3 %-Punkte.

Im Folgenden soll auf Basis der TTR-Werte der gemeldeten TTBL-Spieler der Spielausgang eines TTBL-Mannschaftsspieles prognostiziert werden. Die Mannschaftsmeldung der TTBL-Vereine erfolgt auf Grundlage der Q-TTR-Werte.⁷⁷ Die Mannschaftsaufstellung kann hierbei unabhängig von der Mannschaftsmeldung gewählt werden. Zudem ist jeder TTBL-Mannschaft bis vor Beginn des dritten Einzels eine Einwechslung gestattet. Der eingewechselte Spieler kann in der folgenden Einzelrunde auf Position 1 oder 2 zum Einsatz kommen.
Das TTR-Modell stützt sich auf einen Annahmenkomplex, um eine objektive MSW berechnen zu können. Die Mannschaftsaufstellung entspricht per Annahme der Mannschaftsmeldung. Taktische Umstellungen und Einwechslungen sind damit ausgeschlossen. Die Theorie des unzureichenden Grundes verliert in ihrer unbedingten Form durch die Einführung der TTR-Werte ihre Validität. Die ESW auf Basis der TTR-Werte erfüllen jedoch das Prinzip des unzureichenden Grundes nach Laplace in bedingter Form. Die ESW nach TTR-Differenz sind valide, wenn kein ausreichender Grund besteht, eine hiervon abweichende WSK-Aussage zu treffen. Die ESW nach Satzstand werden im TTR-Model in Abhängigkeit der TTRDifferenz kalkuliert.⁷⁸

Ein TTBL-Spiel sieht lediglich Einzel- und keine Doppelspiele vor. Das TTR-Modell betrachtet die Tischtennisspieler einer Mannschaft daher als reine Individualsportler. Die absolute Gesamtspielstärke einer Mannschaft setzt sich additiv aus den Einzelspielstärken ihrer Spieler zusammen. Interaktionseffekte zwischen den Spielern werden aus diesen Gründen nicht modelliert.⁷⁹ Die relative Gesamtspielstärke ist abhängig von der Verteilung der TTR-Werte beider Mannschaften.⁸⁰

Abbildung 3. Output des TTR-Models

Der Output des TTR-Modells (Abbildung 3) gibt die Prognosewerte für das TTBLFinalspiel der Saison 2014/15 zwischen dem TTC Rhönsprudel Fulda-Maberzell und Borussia Düsseldorf am 24. Mai 2015 an. Der neutraler Austragungsort dieser Partie war die Fraport Arena in Frankfurt am Main.⁸¹ Die MSW von Borussia Düsseldorf beträgt nach dem TTR-Modell 71,9 % (Auswärtssieg). Das wahrscheinlichste Ergebnis (Modusergebnis) ist mit 41,4 % ein 1:3. Das Medianergebnis minimiert per Definition, die absoluten Abweichungen. Für das untersuchte Spiel lautet das Medianergebnis 1:3.
Die Ergebnis-WSK werden durch einen WSKs-Baum ermittelt. Die Berechnung der relativen Häufigkeiten für die Ergebnis-WSK soll hier beispielhaft für das 0:3-Ergebnis dargelegt werden. Die erste Einzelbegegnung lautet Süß gegen Franziska. Die TTR-Differenz zwischen diesen Spielern beträgt 28 Punkte. Hieraus resultiert für den favorisierten Franziska laut Formel 8 eine ESW von 60,6 %⁸². Analog lassen sich die ESW aus Sicht von Borussia Düsseldorf für das zweite respektive dritte Einzel kalkulieren. Die ESW betragen 75,1 % für das zweite Einzel (Wang gegen Boll) und 48,1 % für das dritte Einzel (Filus gegen Gionis). Ein 0:3 als Endergebnis erfordert für Borussia Düsseldorf den Sieg dieser drei Einzelspiele. Da stochastische Unabhängigkeit unterstellt wird erhält man die WSK von 21,9 %⁸³ für ein 0:3 durch Multiplikation der einzelnen ESW.
Durch ein 1:3 sicherte sich Borussia Düsseldorf den deutschen Mannschaftsmeistertitel der TTBL-Saison 2014/15. Das Ergebnis entspricht dem durch das TTRModell prognostizierten Median-/Modusergebnis.

Die HSW wird als stochastisch unabhängig von externen Faktoren betrachtet. Einen solchen externen Faktor stellt der Austragungsort dar. Der Austragungsort eines Spieles hat im TTR-Modell keinen Einfluss auf die kalkulierte MSW. Somit spielt es für das Modell keine Rolle, welches der beiden Teams das Heimrecht inne hat. Die MSW sind somit für das Hin- und Rückspiel der gleichen Begegnung innerhalb einer TTBL-Saison identisch. Das Modell berücksichtigt somit keinen potenziell vorhandenen Heimvorteil. Eine empirische Studie⁸⁴ für die Spielzeiten 2008/09 bis 2012/13 stützt die These der Neutralität des Austragungsortes der Siegchancen der Heim- bzw. Gastmannschaft.⁸⁵

70 Vgl. Glickman und Jones (1999), S. 22.
71 Vgl. Quitzau und Vöpel (2009), S.4.
72 siehe pdf
73 (2:1)?(4:1)= 8:1.
74 Vgl. Tiwisina und Külpmann (2014), S. 2.
75 siehe pdf
76 Vgl. Sadovski (2001), S. 2.
77 Q-TTR: Quartals-TTR.
78 siehe hierzu Tabelle 5 im Anhang.
79 Vgl. Magyar et al. (2004), S. 146 ff.
80 Zwei Mannschaften mit gleicher absoluter Gesamtspielstärke haben in einem TTBL-Spiel mit dem gleichen Gegner daher nicht notwendigerweise die gleiche MSW.Modelltheoretische Grundlagen
81 Die Einteilung in Heimteam (TTC Rhönsprudel Fulda-Maberzell) und Gastteam (Borussia Düsseldorf) stellt daher für diese Partie lediglich eine Formalität dar.
82 1 : (1+10^28/-150)=0,606
83 0,606 * 0,751 * 0,481 = 0,219.
84 Vgl. Klein-Soetebier et al. (2014), S .73 ff.
85 Empirische HSW = 51,5 %; (P-Wert: 0,293).

 

3. Empirische Evidenz

3.1 Das Zuschauernachfragemodell

Die abhängige Variable des ZNM stellt die Zuschauerzahl⁸⁶ dar. Sie ist ein valider Schätzer für die Zuschauernachfrage D, sofern die Zuschauerzahl nicht durch fixe Kapazitätsgrenzen rechts-zensiert ist. Ausverkaufte TTBL-Spiele weisen jedoch eine solche Rechts-Zensierung auf. Die Zuschauerzahl dieser Spiele wird durch die Hallenkapazität begrenzt. Die tatsächliche Gleichgewichtsnachfrage übersteigt höchstwahrscheinlich die Hallenkapazität.⁸⁷ Von der Grundgesamtheit aller 90 TTBL-Spiele wurden insgesamt 6 Spiele ausgeschlossen.⁸⁸ Hierunter fallen die 5 rechts-zensierten TTBL-Spiele. Zudem wurde das Event-Spiel „Hamburg tischt auf“ nicht berücksichtigt. Dieses Spiel unterscheidet sich durch gezielte Werbemaßnahmen systematisch von gewöhnlichen TTBL-Spielen.⁸⁹ Die Datenbasis bilden daher 84 TTBL-Spiele der Hauptrunde aus der Saison 2014/15.
Für die Datenanalyse wurde eine OLS⁹⁰-Schätzung mittels einer linearen Regression vorgenommen. Das ZNM schätzt die empirischen Effekte der elf EF aus den folgenden vier nachfragerelevanten Kategorien: Ökonomische EF, Präferenzen der Nachfrager, Spielqualität und Exogene Faktoren. Potenzielle Interaktionseffekte zwischen den Modellvariablen werden aus Gründen der Sparsamkeit nicht modelliert.

D=ß₀+ß₁*Preis+ß₂ * Heimsieg+ß₃ * Heimsiegquadrat+ß₄ * Zschnitt+ß₅ * Platzabsvorsaison+
ß₆ * Boll+ß₇ * Spieltag+ß8?Bestergastspieler+ß₉ * Pspitzenspiel+ß₁₀ * Platzschnittaktuell+
ß₁₁ * Unterwoechig+ß₁₂ * Austragungsort+ε
Formel 9. ZNM

Der arithmetische Mittelwert der Zuschauernachfrage beträgt 398. Die Standardabweichung beläuft sich auf 336. Der Standardfehler der Regression beträgt 19791. Die elf EF des linearen Regressionsmodells können 70,75 % der Varianz der abhängigen Variablen (Zuschauerzahl) statistisch erklären. Alle Regressionskoeffizienten sind mindestens auf einem α-Niveau von 10 % signifikant (siehe hierzu Tabelle 6. Regressionsoutput des ZNM im Anhang).^92,93 Die unabhängigen Variablen sind daher für die Zuschauernachfrage als relevant einzuschätzen.

Die Regressionskoeffizienten bilden innerhalb des ZNM den Einfluss einer Variablen ab. Die Kategorien umfassen hierzu mehrere EF mit dem entsprechenden Regressionskoeffizienten. Die Ökonomischen Einflussfaktoren (ß1), die Präferenzen der Nachfrage (ß₂-ß₅), die (erwartete) Spielqualität (ß₆-ß₁₀) und die Exogenen Faktoren werden im Folgenden detailliert diskutiert. Teil dieser Diskussion sind die sportökonomische Theorie sowie die empirische Evidenz der einzelnen EF.

86 siehe hierzu Tabelle 13. Statistische Kennzahlen der Zuschauerzahl im Anhang.
87 Vgl. Simmons (2006), S. 82.
88 siehe hierzu Tabelle 12. Liste der extrahierten TTBL-Spiele.
89 siehe Abbildung 7 und Abbildung 8 im Anhang.
90 Engl.: OLS = Ordinary Least Squares (Methode der kleinsten Quadrate).
91 siehe hierzu Abbildung 16-Abbildung 19 im Anhang.Empirische Evidenz
92 gemeinsame Signifikanz von Heimsieg und Heimsiegquadrat.
93 siehe hierzu Tabelle 32 im Anhang.

 

3.1.1 Ökonomische Einflussfaktoren

Der (Ticket-)Preis ist eine der klassischen ökonomischen Nachfragedeterminanten. Das Gesetz der Nachfrage lässt für ein normales Gut eine sinkende Nachfrage bei einem steigenden Eigenpreis erwarten.⁹⁴ Die Schätzung einer linearen Nachfragefunktion in diesem Unterkapitel dient dazu, den quantitativen Nachfrageeffekt auf den gleichgewichtigen Ticketpreis zu bestimmen. Der ermittelte Gleichgewichtspreis pW führt theoretisch zu einer Räumung des Marktes.⁹⁵
Eine Steigerung des EN für den homo TTBL führt zu einer höheren Zuschauernachfrage D.⁹⁶ Bei einer fixen Hallenkapazität schlägt sich das in einem höheren Gleichgewichtspreis nieder. Der Gleichgewichtspreis ist so gesetzt, dass die erwartete Zuschauernachfrage hierbei genau der Hallenkapazität entspricht.⁹⁷
Ticketpreise werden in der TTBL überwiegend nach dem „one-size-fits-all“-Prinzip⁹⁸ gesetzt.⁹⁹ Die Ticketpreise variieren innerhalb einer Saison nicht und sind somit statisch. Die Hallenkapazität eines TTBL-Vereines ist kurzfristig fix. Die Zuschauernachfrage nach TTBL-Spielen ist volatil und hängt von der Attraktivität des einzelnen Spiels ab.¹⁰⁰ Statische Ticketpreise führen bei einer veränderten Zuschauernachfrage zu einer suboptimale Kapazitätsauslastung in Form von Leerkosten oder einer Überschussnachfrage. Eine Steuerung der Zuschauernachfrage durch das Yield-Management kann dazu beitragen diese ineffiziente Ressourcenauslastung zu minimieren.¹⁰¹
Das Yield-Management ermöglicht eine optimale Steuerung der kurzfristig fixen Hallenkapazität. Die Prozessschritte eines effektiven Yield-Managements unterteilen sich in die vier Phasen Datenbeschaffung, Datenanalyse und Nachfrageentwicklungsprognose, Steuerung der Kapazitätsauslastung, sowie Erfolgskontrolle.¹⁰² Der Aufbau einer Datenbasis erfordert die Bestimmung des durchschnittlichen Ticketpreises eines TTBL-Spieles. Eine Regressionsanalyse kann anhand des durchschnittlichen Ticketpreises und der Zuschauerzahl als Prognosemodell der Zuschauernachfrage eingesetzt werden. Die Steuerung der Kapazitätsauslastung erfolgt anschließend in Abhängigkeit der Attraktivität eines TTBL-Spieles über eine Preisdifferenzierung.¹⁰³ Die Preissteuerung ermöglicht hierbei eine optimale Segmentierung der Konsumenten mit divergierenden Zahlungsbereitschaften.¹⁰⁴ Es bietet sich hierfür an, Preisdifferenzierungen zweiten Grades vorzunehmen. Nachfrager ordnen sich hier aufgrund ihrer Zahlungsbereitschaft selbst unterschiedlich atraktiven TTBL-Spielen mit unterschiedlichen Ticketpreisen zu.¹⁰⁵ Preissensible Nachfrager weisen eine geringere Zahlungsbereitschaft als preisunsensible Nachfrager auf. Abweichungen der tatsächlichen von der prognostizierten Nachfrage sollen in der Phase der Erfolgskontrolle zeitnah festgestellt werden. Stetige Anpassungen bewirken eine permanente Modelloptimierung.
Das ZNM mit den Daten der Saison 2014/15 kann dem Yield-Management der TTBL als Nachfrageprognosemodell dienen. Die Prognosegüte des ZNM wurde mittels der Zuschauerdaten aus der TTBL-Saison 2015/16 überprüft und lässt sich als mittelstark einstufen.^106,107
Ein effektives Yield-Management kann dazu beitragen, zwei suboptimale Auslastungsszenarien zu vermeiden. Sowohl die Überschussnachfrage als auch die Leerkosten sind Folgen einer suboptimalen Kapazitätsauslastung. Leerkosten entstehen dem Verein, sofern die Hallenkapazität die Zuschauernachfrage übersteigt. Die Leerkosten entsprechen dem ungenutzten Anteil der Kapazität an den Fixkosten.¹⁰⁸ Die Nutzkosten bilden das Gegenstück zu den Leerkosten. Leerkosten entstehen typischerweise durch eine zu geringe Ticketvergabe an preissensible Kunden.¹⁰⁹ Leerkosten können reduziert werden indem die überschüssige Hallenkapazität mit Ticketverkäufen an preissensible Nachfrager aufgefüllt wird.
Es gilt daher, die Anzahl an preisunsensiblen Zuschauern zu maximieren unter der Nebenbedingung eine komplette Hallenauslastung anzustreben.^110,111 Von den 90 TTBL-Hauptrundenspielen waren lediglich fünf ausverkauft (5,6 %).
Die ungewichtete (gewichtete) mittlere Kapazitätsauslastungsquote der TTBLSpiele in der Saison 2014/15 betrug 41,6 %¹¹² (31,2 %). Die durchschnittlichen Leerkosten betragen daher pro TTBL-Spiel ca. 58,4 % der Fixkosten. Diese empirischen Ergebnisse zeigen die hohe Relevanz der Leerkosten für die Vereine der TTBL. Die Problematik der Überschussnachfrage ist dahingegen von untergeordneter Bedeutung.
Ein TTBL-Verein hat eine lokale Angebotsmonopolstellung inne. Die mittlere Entfernung (Luftlinie) zum nächstgelegenen TTBL-Verein beträgt für die Saison 2014/15 ca. 87,4 Kilometer¹¹³. Der homo TTBL ist zudem ein lokaler Nachfrager.
Die lokale Präferenz der Nachfrager liegt darin begründet, dass andere TTBLSpiele für den homo TTBL ein imperfektes Substitut zu einem Heimspielbesuch darstellen. Begründet wird dies dadurch die Loyalität der Nachfrager.¹¹⁴ Aufgrund dessen erscheint eine lokale Monopolstellung im Angebot plausibel.¹¹⁵

D(Preis) = a – b ? Preis +ε

Formel 10. Lineare Nachfragefunktion

 

Abbildung 4. Lineare Zuschauernachfragefunktion
Zuschauernachfrage D = 912,88 - 51,14 ? Preis + ε

Die lineare Nachfragefunktion hat die Sättigungsmenge α und ist linear abhängig von der Nachfragefluktuation des Preises b (Formel 10). Die Sättigungsmenge α und die Nachfragefluktuation b des Preises weisen für die Querschnittsdaten der TTBL-Saison 2014/15 signifikante Werte aus.¹¹⁶ Die empirische Sättigungsmenge α beläuft sich auf 913 (Abbildung 4). Der Prohibitivpreis der Nachfrager beträgt 17,85 €. Die empirische Nachfragefluktuation schätzt den Nachfraganstieg für ein durchschnittliches TTBL-Spiel, wenn der Preis um 1 Einheit (1€) erh ht wird. Eine Preiserhöhung führt c. p. zu einem Rückgang von 51 Zuschauern. Die Anhebung des Ticketpreises um 1 € führt ceteris paribus (c. p.) zu einer Reduktion der Zuschauernachfrage um 12,9 % des Mittelwertes.¹¹⁷ Die Variable Preis kann als ökonomischer EF 6,8 % der Varianz der Zuschauerzahlen erklären.¹¹⁸

 

Während die TTBL als GmbH der Vereine die volkswirtschaftliche Perspektive einnimmt und die Gesamtwohlfahrt maximiert, optimiert der einzelne TTBLVerein die betriebseigenen Kennzahlen.¹¹⁹ Das volkswirtschaftliche Optimum wird durch eine Maximierung der Zuschauerzahlen erreicht. Ein TTBL-Verein maximiert den Gewinn/Umsatz.¹²⁰ Hieraus ergeben sich potenzielle Zielkonflikte, die durch die folgenden Ausführungen erläutert werden.
Die Monopolstellung eines TTBL-Vereins bewirkt, dass dieser durch das Gleichsetzen des Grenzerlöses mit den Grenzkosten sein Gewinnmaximum erreicht.

Der Monopolpreis ist höher und die Monopolmenge geringer als im Gleichgewicht. Die Grenzkosten (c) des Anbieters eines TTBL-Spieles sind im Vergleich zu den Fixkosten sehr gering¹²¹. Es wird daher in den folgenden Ausführungen vereinfachend davon ausgegangen, dass keine Grenzkosten vorliegen. Daher sind Preis und Nachfrage im Gewinn- und Umsatzmaximum identisch. Die umsatzmaximale Nachfrage D^M für ein durchschnittliches TTBL-Spiel beträgt im Monopol bei einem Ticketpreis von 8,93 €¹²² (pM) daher 456 Zuschauer¹²³. Liegt die Hallenkapazität unterhalb von DM, so wird der Monopolist alle verfügbaren Tickets anbieten. Sofern die Hallenkapazität größer ist als DM wird er das Angebot an Tickets auf D^M beschränken. Der durchschnittliche Ticketpreis von 10,08 € liegt über dem ermittelten Monopolpreis p^M. Eine Anpassung des durchschnittlichen Ticketpreises auf p^M würde sowohl die mittlere Zuschauerzahl um 59 als auch den mittleren Umsatz um 69 € steigern.¹²⁴

Der Gleichgewichtspreis zwischen Angebot und Nachfrage ergibt sich im mikroökonomischen Modell durch eine ausverkaufte Halle ohne Überschussnachfrage. Der Monopolist hingegen maximiert seinen Gewinn nicht notwendigerweise durch eine ausverkaufte Halle. Jedes verkaufte Ticket hat für den Monopolisten negative Auswirkungen auf den zu erzielenden Preis. Das Vorliegen einer (lokalen) Monopolstellung der TTBL-Vereine führt daher zu einer volkswirtschaftlich ineffizient hohen Preissetzung. Hieraus resultiert ein Wohlfahrtsverlust für die TTBL, da die bediente Nachfrage im Monopol geringer ausfällt als im Gleichgewicht des Wettbewerbes.¹²⁵
Einige klassische ökonomische EF wurden nicht in das lineare ZNM integriert Die Begründungen des Ausschlusses, sowie potenziell verzerrende Auswirkungen dieser ausgelassenen ökonomischen EF auf das ZNM sollen daher im Folgenden kurz thematisiert.

Für den Konsumenten stellt das Verfolgen eines TTBL-Spieles per kostenlosen Livestream ein direktes Substitut¹²⁶ dar. Aus Sicht der TTBL handelt es sich bei dem Angebot eines Livestreams um einen komplementären Werbekanal.¹²⁷ Eine empirische Datenanalyse konnte für die TTBL-Saison 2014/15¹²⁸ keinen Verdrängungseffekt¹²⁹ der Zuschauernachfrage durch den kostenlosen Livestream bestätigen.¹³⁰ Die Differenzen in der Zuschauernachfrage werden für TTBL-Spiele durch den Livestream nicht ausgeglichen, sondern sogar vervielfacht. Die Zuschauerzahl und die Klickzahlen eines TTBL-Spieles korrelieren signifikant positiv.¹³¹ Hieraus ist abzuleiten, dass die Determinanten der originären und abgeleiteten Zuschauernachfrage eine große Schnittmenge aufweisen.^132,133 TTBL-Spiele mit einem hohen EN für den homo TTBL sind daher tendenziell auch für Nachfrager des Livestreams attraktiv.^134,135
Das Realeinkommen der Nachfrager beeinflusst die Nachfrage über den Einkommens- und Substitutionseffekt. Es wird als eine Konstante betrachtet und nicht explizit modelliert, da sich der Regressionskoeffizient des nominalen Einkommens pro Kopf auf der Aggregationsebene der Postleitzahlen im ZNM irrelevant¹³⁶ ist.
Die Marktgröße als klassisch ökonomische Variable beeinflusst die Nachfrage positiv.^137,138 Sie wurde mittels der Einwohnerzahl des Heimteams approximiert.
Der Regressionskoeffizient ist negativ und kann keinen signifikanten Erklärungsbeitrag¹³⁹ für das ZNM leisten.

3.1.2 Präferenzen der Nachfrager

Die Präferenzen der Konsumenten sind das Fundament der Zuschauernachfrage.¹⁴⁰ Das theoretische Modell eines repräsentativen Konsumenten (2.1) dient als Grundlage für die Identifikation der Nachfragepräferenzen. Die Präferenzen des homo TTBL für die HSW, die Tabellenkonstellation der Vorsaison und Loyalität werden in diesem Abschnitt diskutiert.

Referenzabhängige Präferenzen für die HSW

Der homo TTBL hat modelltheoretisch bzgl. des Spielausganges referenzabhängige Präferenzen. In diesem Abschnitt soll die hergeleitete Theorie der referenzabhängigen Präferenzen des homo TTBL (2.1) anhand von empirischen Daten aus der TTBL-Saison 2014/15 überprüft werden. Darüber hinaus soll die exakte funktionale Abhängigkeit der HSW p für die Zuschauernachfrage D geschätzt werden.

Es wird hierbei a -priori unterstellt, dass die Zuschauernachfrage von der HSW abhängt. Klein-Soetebier et al. (2014) stellen hingegen die Hypothese einer umgekehrten Wirkungsrichtung auf.¹⁴¹ Die HSW wird durch das TTR-Modell vor Saisonbeginn für alle Spiele berechnet und ist per Definition unabhängig von externen Faktoren. Die Möglichkeit der umgekehrten Wirkungsrichtung wird aufgrund dessen ausgeschlossen.

In Abwesenheit referenzabhängiger Präferenzen¹⁴² ist ein linearer Zusammenhang zwischen der HSW p und der Zuschauernachfrage D zu erwarten. Der EN der Zuschauer steigt in diesem Fall mit zunehmender WSK den intrinsischen Nutzen eines Heimsieges U^S zu realisieren (U^S > U^N).

Statistisch ist kein linearer Funktionszusammenhang zwischen der objektiven HSW p und der Zuschauernachfrage D nachzuweisen. Die Nullhypothese¹⁴³ eines fehlenden linearen Zusammenhanges zwischen p und D lässt sich auf keinem wissenschaftlich konventionellen Signifikanzniveau verwerfen.¹⁴⁴ Referenzunabhängige Präferenzen können daher die empirischen Resultate nicht hinreichend erklären.

Der Modellrahmen der referenzabhängigen Präferenzen ermöglicht die Formulierung zweier miteinander konkurrierender Theorien. Die Uncertainty-of Outcome-Hypothese (UOH) besagt, dass der EN der Zuschauer bei größtmöglicher kurzfristiger Unsicherheit maximal ist. Hieraus ergibt sich die Erwartung
einer maximalen Zuschauernachfrage bei gleicher Spielstärke der Teams. Die Hypothese impliziert, dass der marginale Konsumnutzen einer positiven Sensation denjenigen einer negativen Sensation überkompensiert (α > β). Zunehmende Unsicherheit über den Spielausgang resultiert in einem höheren Spannungsgrad und hieraus zieht der Sportzuschauer annahmegemäß einen positiven Nutzen.
Die maximale Zuschauernachfrage würde sich in der TTBL daher c. p. für solche Wettkämpfe ergeben bei denen zwei Mannschaften die gleiche MSW¹⁴⁵ haben.
Der unterstellte Funktionsverlauf HSW und der Zuschauernachfrage resultiert grafisch in einem n-förmigen Zusammenhang.
Die Theorie der RPV stellt eine Konkurrenztheorie zur UOH dar. Die Theorien widersprechen sich hinsichtlich der ordinalen Skalierung der Sensitivitätsparameter α und β. Die Theorie der RPV unterstellt einen höheren marginalen Nutzen für negative ggü. positiven Abweichungen (β > α). Die ENF für die Theorie der RPV nimmt für sichere Ereignisse¹⁴⁶ maximale Werte an. Dementsprechend ist die Zuschauernachfrage c. p. nach Sportveranstaltungen mit sicheren höher als bei solchen mit unsicheren Spielausgängen.
Für den Nachweis der Existenz von referenzabhängigen Präferenzen wird das ökonometrische ZNM im Vergleich zum linearen Modell um die quadrierte HSW (p²) ergänzt. Darüber hinaus lässt mittels der Werte der Regressionskoeffizienten β_p und β_p² eine Aussage über die funktionale Form des Zusammenhanges treffen.
Der geschätzte funktionale Zusammenhang zwischen der HSW und der Zuschauernachfrage ist in Kombination mit dem quadrierten Term p² statistisch signifikant.¹⁴⁷ Die Existenz von referenzabhängigen Präferenzen ist somit für die TTBLSaison 2014/15 statistisch nachgewiesen.

D = 502,17 - 1180,38 * p + 1334,27 ? p² + f( ) + ε¹⁴⁸            ε~ N(0,1)

 

Die Koeffizientenwerte des Zuschauernachfragemodells (ZNM) mit referenzabhängigen Präferenzen widersprechen der UOH. Sie stützen hingegen die konkurrierende Hypothese der RPV. Es handelt sich daher um einen -förmigen Funktionszusammenhang (Abbildung 5). Ausgehend von einem fiktiven Heimspiel mit einer HSW von 0 % sinkt die Zuschauernachfrage zunächst mit steigendem p.¹⁴⁹

Für eine HSW von 44,23 % erreicht die Zuschauernachfrage ein globales Minimum¹⁵⁰. Die Veränderung der Zuschauernachfrage ist für p > 0,4423 stets positiv.
Die Zuschauernachfrage D erreicht bei p = 1 ihr globales Maximum. ¹⁵¹

 

Abbildung 5. Zuschauernachfrage nach HSW

 

Die empirische Evidenz lässt somit eindeutige Rückschlüsse auf das Konsumentenverhalten des homo TTBL zu. Der homo TTBL weist RPV auf. Er generiert Nutzen aus zwei Quellen. Die erste Nutzenart ist ein intrinsischer Nutzen aus dem Spielausgang per se. Der intrinsische Nutzen eines Heimsieges ist höher als der intrinsische Nutzen einer Heimniederlage (U^S > U^N). Die zweite Nutzenart ist der Sensationsnutzen durch Abweichungen vom Referenzpunkt. Dieser Referenzpunkt wird durch die objektive HSW approximiert¹⁵².
Durch einen Heimsieg verursachte positive Abweichungen vom Referenzpunkt, werden schwächer gewichtet als betragsmäßig äquivalente negative Abweichungen bei Heimniederlagen (β > α). Die Verlustaversion des homo TTBL sorgt für die Asymmetrie der beiden Sensitivitätsparameter α und β. Der verlustaverse Zuschauer empfindet einen Heimsieg aus zwei Spielen mit einer HSW von 50 % als Verlust. Die Heimniederlage mindert den Nutzenwert stärker, als ihn der Heimsieg steigert.^153,154 Die (Wieder-)Einführung eines Spielsystems, das ein Unentschieden ermöglicht, kommt den Präferenzen des verlustaversen Zuschauers daher entgegen.

Loyalitätseffekte

Sportfans weisen in der Regel ein großes Maß an originärer Loyalität gegenüber einer favorisierten Mannschaft auf. Die originäre Loyalität im Sport zeigt sich darin, dass Fans zu ihrer favorisierten Mannschaft eine emotionale und psychologische Bindung aufbauen¹⁵⁵ In früheren Studien wurden drei Komponenten der einstellungsbezogenen Fanbindung identifiziert: innere Verbundenheit, Persistenz und Resistenz.^156,157 Fans weisen ein hohes Maß an Loyalität auf, wenn sie eine starke innere Verbundenheit zu der Sportmannschaft empfinden, die über lange Zeit andauert und resistent gegenüber Kritik ist.¹⁵⁸
Das Konzept der verhaltensbezogenen Fanbindung umfasst vergangene sowie geplante Intentionen des Fans. Das bisherige Ticketkaufverhalten des Fans dient hierbei als Indikator für die Fanloyalität. Loyale Fans zeichnen sich dadurch aus, dass ihre Nachfrage preisunelastisch ist.¹⁵⁹
Ein loyaler und zufriedener Sportzuschauer stellt im optimalen Fall einen dauerhaften und kostenlosen Werbevertriebskanal für eine Mannschaft dar. Sofern er seine Meinung auf informelle und wertende Art und Weise äußert, beeinflusst er auf diesem Wege das Image des Produkts. Es handelt sich hierbei um Mundpropaganda¹⁶⁰. Die Steuerung von Mundpropaganda Aktivitäten wird als Mundpropaganda-Marketing bezeichnet. Die Marketingmaßnahmen im Bereich der Mundpropaganda zielen darauf ab, die Konsumenten zu einer positiven Empfehlung in relevanten Zielgruppen zu animieren. Eine positive Mundpropaganda der Besucher eines TTBL-Spieles soll in der relevanten Zielgruppe Aufmerksamkeit, Interesse und Bekanntheitsgrad erhöhen sowie Image verbessern.¹⁶¹ Langfristig ist hierdurch eine Steigerung der Zuschauernachfrage zu erwarten.

In der Sportökonomie geht man zudem von positiven Bandwagoneffekten¹⁶² aus.
Ein positiver Bandwagoneffekt besagt, dass der Nutzen eines Sportzuschauers mit der Zuschauerzahl steigt., die Nutzenfunktionen der Zuschauer sind interdependent. Die Zuschauerzahl fließt in die A-posteriori Nutzenfunktion (Formel 3) der Konsumenten ein. Der positive Nutzeneffekt beruht zum einen darauf, dass durch mehr Zuschauer eine bessere Stimmung in der Halle erzeugt wird und ein positives Gemeinschaftsgefühl¹⁶³ entsteht. Zum anderen steigt durch das gesteigerte öffentliche Interesse an dem TTBL-Spiel dessen Konversationswert.^164,165
Der Konversationswert besteht darin, dass sich Besucher einer Sportveranstaltung mit anderen Konsumenten über das Erlebte austauschen können. Diese beiden Effekte bewirken einen direkten positiven Netzwerkeffekt. ¹⁶⁶

 

Die originäre Loyalität der Fans sowie Mundpropaganda- und direkte Netzwerkeffekte wirken sich theoretisch positiv auf die Zuschauernachfrage im Tischtennissport aus. Aus der Hypothese der positiven Loyalitätseffekte leitet sich ab, dass aktuelle Zuschauerzahlen eine positive autoregressive Abhängigkeit aufweisen.¹⁶⁷ Die vergangenen Zuschauerzahlen wirken sich demnach positiv auf die aktuelle Zuschauernachfrage aus. Empirisch soll dies mit Zuschauerschnitt der TTBL-Vereine aus der Vorsaison 2013/14 getestet werden (Zschnitt).

Regressionskoeffizient	Koeffizientenwert	Standartfehler	t-Wert	p-Wert	α
βZschnitt	0,5144	0,1450	3,55	0,00069	***

 

Der Regressionskoeffizient β_Zschnitt ist hochsignifikant¹⁶⁸. Die geschätzte Effektstärke beträgt 0,5144. Dies lässt sich wie folgt interpretieren: Eine positive mittlere Differenz aus der Vorsaison von 100 Zuschauern zwischen Mannschaft A und Mannschaft B führt c. p zu einer erhöhten Nachfragestimulation von 51 Zuschauer für A ggü. B. Die positiven Loyalitätseffekte rechtfertigen eine nachfragneutrale Preiserhöhung von 1,01 € für das Standardticket eines Heimspieles von Mannschaft A ggü. Mannschaft B.¹⁶⁹ Die Differenzen in den Zuschauerzahlen der TTBLSaison 2014/15 sind daher teilweise auf Unterschiede in der vergangenen Spielzeit zurückzuführen.
Jeder Dauerbesucher der Vorsaison erlaubt es dem Yield-Management den Ticketpreis in der aktuellen Saison nachfrageneutral um 0,01 € anzuheben.

Der Loyalitätseffekt ist für das ZNM mit einem partiellen R² in Höhe von 13,1 % derjenige mit dem höchsten Erklärungsanteil¹⁷⁰ aller unabhängigen Variablen.¹⁷¹
Präferenz für Tabellensituation der Vorsaison Der Effekt der HSW auf die Zuschauernachfrage wurde in Kapitel 3.1.2 bereits detailliert beschrieben. Die RPV implizieren für den homo TTBL eine Präferenz für Mannschaftswettkämpfe mit einem „David gegen Goliath“ -Charakter¹⁷².

 

Die HSW ist ein Maß für die aktuelle relative Spielstärkendifferenz der Heim- ggü. der Gastmannschaft. Der typische TTBL-Zuschauer ist zu einem gewissen Grad loyal.¹⁷³ Seine (verhaltensbezogene) Loyalität zeigt sich durch saisonübergreifende Besuche von Heimspielen. Dies konnte durch den Loyalitätseffekt nachgewiesen werden. Der homo TTBL hat demnach bereits in der Vorsaison einen gewissen Teil der Heimspiele besucht. Die in der Vorsaison wahrgenommene relative Spielstärke zwischen zwei TTBL-Mannschaften beeinflusst daher zusätzlich die Zuschauernachfrage. Die vergangene relative Spielstärkendifferenz wird aufgrund des -förmigen Zusammenhanges zwischen der aktuellen relativen Spielstärkendifferenz und der Zuschauernachfrage als absolute Differenz der Tabellenplätze der Mannschaften definiert (Platzabsvorsaison). Der Variablenwert für ein TTBL-Spiel tabellenbenachbarter Mannschaften der Vorsaison beträgt 1.

Sofern die relative Tabellenkonstellation der Vorsaison in die ENF des homo TTBL einfließt, ist ein signifikant positiver Effekt des entsprechenden Regressionskoeffizienten zu erwarten, da der homo TTBL eine Präferenz für unausgeglichene TTBL-Spiele hat.¹⁷⁴

Regressionskoeffizient	Koeffizientenwert	Standartfehler	t-Wert	p-Wert	α
βPlatzabsvorsaison	36,48	11,38	3,21	0,00201	***

 

 

Der Regressionskoeffizient der vergangenen absoluten Tabellendifferenz ist signifikant und positiv. Hieraus lässt sich schlussfolgern, dass der homo TTBL eine Präferenz für eine hohe absolute Tabellendifferenz der Mannschaften einer TTBLPartie hat. Für jeden Tabellenplatz, der in der Vorsaison die beteiligten TTBLMannschaften trennt, steigt die Nachfrage c. p. um 36 Zuschauer. Eine um eine Einheit größere absolute Platzdifferenz in der Vorsaison führt zu einem um 0,71 € erhöhten Gleichgewichtspreis.
Die Kategorie der Präferenzen der Nachfrager erklärt durch die Variablen HSW, Zschnitt und Platzabsvorsaison insgesamt 22,6 % der Varianz der Zuschauernachfrage.¹⁷⁵ Der Platzabstand der Vorsaison trägt 5,8 % zum Erklärungsgehalt der Kategorie bei.¹⁷⁶

127 Vgl. Buraimo (2006), S. 108.
128 Zufallsstichprobe (45 Spiele) mit Daten der TTBL Sport GmbH.
129 Engl.: Crowding-Out.
130 Vgl. Allan und Roy (2008), S .8.
131 Korrelationskoeffizient: +0,46.
132 Vgl. Dietl et al. (2003), S. 61 ff.
133 siehe hierzu Tabelle 39 und Tabelle 45 im Anhang.
134 Vgl. Aimiller und Kretzschmar (1995), siehe hierzu Tabelle 45.
135 siehe hierzu Tabelle 38 im Anhang.
136 P-Wert: 0,8951.
137 Vgl. Schmidt und Berri (2001), S. 158.
138 Vgl. Rottenberg (1956), S. 246.
139 P-Wert: 0,1861.
140 Vgl. Borland und MacDonald (2003), S .481.
141 Vgl. Klein-Soetebier et al. (2014), S.71 ff.
142 α = β = 0.
143 H₀: β_p=0.
144 P-Wert: 0,71832.
145 p = 0,5.
146 Var(p)= p*(1-p) = 0.
147 siehe Tabelle 23. F-Test auf gemeinsame Signifikanz (ßp,ßp²) im Anhang.
148 siehe hierzu den Regressionsoutput in Tabelle 22 im Anhang.
149 δD : δp < 0.
150 D_Min : p =1180,38 : (2 * 1334,27) = 0,4423.
151 Vgl. Coates et al. (2014), S. 966 ff.
152 Vgl. Koszegi und Rabin (2006), S. 1150.
153 Vgl. Kahneman und Tversky (1979), S. 277.
154 Vgl. Card und Dahl (2011), S. 1141.
155 Vgl. Beatty und Kahle (1988), S. 4.
156 Vgl. Gladden und Funk (2001).
157 Vgl. Mahony et al. (2000), S. 17.
158 Vgl. Bauer et al. (2008), S.2 ff.
159 Vgl. Depken (2000), S. 128.
160 Engl.: Word-of-Mouth.
161 Vgl. Runyan et al. (2009), S. 360.
162 Vgl. Leibenstein (1950), S. 190.
163 Vgl. Bernthal und Graham (2003), S. 235.
164 Engl.: Commonality Effect.
165 Vgl. Adler (2006), S. 898.
166 Vgl. Borland und Lye (1992), S.1054
167 Vgl. Schmidt und Berri (2001), S. 153 .
168 α < 0,001.
169 Vgl. Hill und Green (2000), S. 157.
170 Erklärungsanteil: 18,5 %.
171 siehe Tabelle 28 im Anhang.
172 Vgl. Buraimo und Simmons (2008), S. 154.
173 51,44%. siehe Loyalitätseffekt.
174 Vgl. Simmons (1996).
175 siehe hierzu Tabelle 28 und Tabelle 29 im Anhang.
176 siehe hierzu Tabelle 28 im Anhang.

 

3.1.3 Spielqualität

Die (erwartete) Spielqualität wird durch die heterogenen Spielcharakteristiken von TTBL-Spielen determiniert. Das Konstrukt der (erwarteten) Spielqualität soll im ZNM durch fünf verschiedene EF abgebildet werden.

Der Superstareffekt

Timo Boll von Borussia Düsseldorf ist der Superstar der TTBL. Über seine in der TTBL aktuell unangefochtene Spielstärke (Q-TTR-Wert: 2.639) hinaus weist er dank seiner erfolgreichen Karriere einige Alleinstellungsmerkmale¹⁷⁷ auf. Er ist deutscher und europäischer Rekordmeister im Einzel, mehrfacher World-CupSieger und hatte als bislang einziger Deutscher dreimal den Nimbus des Weltranglistenersten für einige Monate inne. Sein jahrelanger sportlicher Erfolg und sein positives öffentliches Auftreten tragen zur Marke Timo Boll bei.¹⁷⁸

Superstars im Sport wie Timo Boll sind in der Lage den Zuschauernutzen überproportional zu ihrer Leistungsstärke zu erhöhen. Dies ist sich damit begründen, dass Qualitätsunterschiede in der Leistungsfähigkeit für die Nachfrager imperfekte Substitute¹⁷⁹ darstellen.¹⁸⁰ Der Nachfrager hat eine Präferenz dafür die höchste Qualität nachzufragen. Sofern diese Charakteristiken zutreffen handelt es sich um einen „The-Winner-takes-it-all“-Markt¹⁸¹.

Timo Boll hat durch seine zahlreichen sportlichen Erfolge im Laufe der Jahre ein hohes Reputationskapital gebildet. Das Reputationskapital dient ex -ante als Qualitätssiegel. Der objektive Referenzpunkt einer Leistung von Timo Boll lässt sich durch seinen Q-TTR-Wert in Höhe von 2.639 beziffern. Eine dargebotene Leistung, die einem geringeren TTR-Wert entspricht führt a -posteriori zu einem Nutzenverlust der Konsumenten. Timo Boll hat daher einen natürlichen Anreiz dieses Reputationskapital aufrecht zu erhalten und nur dann anzutreten, wenn er sein hohes Leistungsniveau tatsächlich auch abrufen kann. ¹⁸²

Das Antreten eines Superstars lässt aus den ausgeführten Gründen eine signifikant positive Nachfragestimulation erwarten. Jewell (2015) konnte für den Fußballsport einen solchen Superstareffekt nachweisen. In einer Studie belegte er, dass ein Auftritt David Beckhams in der amerikanischen Major League Soccer während der Spielzeiten 2007 bis 2012 eine kausale Steigerung der Zuschauernachfrage um ca. 4.400 (25 %) bewirkte.¹⁸³ Es ist davon auszugehen, dass der Superstareffekt im Tischtennis relativ gesehen höher ausfällt, da einem Superstar es einer Individualsportart per se eine höhere Aufmerksamkeit zuteil wird.¹⁸⁴

Regressionskoeffizient

Regressionskoeffizient	Koeffizientenwert	Standartfehler	t-Wert	p-Wert	α
βBoll	412,67	136,51	3,02	0,00348	***

 

Für die Saison 2014/15 ergibt sich durch den Markenwert Timo Bolls eine kausale Nachfragestimulation von durchschnittlich 413 Zuschauern. Der relative marginale Nachfrageeffekt beläuft sich auf 103,8 % der durchschnittlichen Zuschauernachfrage¹⁸⁵ und ist damit relativ gesehen mehr als viermal so stark wie der Nachfrageeffekt durch David Beckham.

Der Nachfrageeffekt ist abhängig Timo Bolls Einsatz-WSK. Der begrenzt rationale homo TTBL bildet eine Erwartung über die WSK seines Spieleinsatzes für ein bestimmtes TTBL-Spiel. Die kalkulierte WSK eines Einsatzes von Timo Boll ist abhängig von hierzu publizierten relevanten Zusatzinformationen¹⁸⁶. Der homo TTBL kalkuliert die Einsatz-WSK von Timo Boll für ein TTBL-Spiel von Borussia Düsseldorf ohne Zusatzinformation mit dessen tatsächlicher Einsatzquote in Höhe von 50 %. TTBL-Spiele mit Beteiligung von Borussia Düsseldorf kann daher durch die Marke Timo Boll mit einem Zuschauerplus von 206¹⁸⁷ rechnen. Die Erhöhung der Einsatz-WSK um 10 %-Punkte führt zu einem Anstieg der Nachfrage um 41¹⁸⁸ Zuschauer. Voraussetzung hierfür ist die öffentliche Kommunikation dieser Maßnahme. Eine öffentliche Information über die Einsatz-WSK Timo Bolls, die zu geringen Kosten zugänglich ist, wird durch den homo TTBL berücksichtigt und fließt in sein Entscheidungskalkül über den Spielbesuch mit ein. Der marginale monetäre Effekt der Marke Timo Boll beläuft sich auf 8,07€^189,190. Dieser EF
erklärt 8,5 % der Varianz der Zuschauernachfrage¹⁹¹.

 

Der Spieltag

Ein Mannschaftswettkampf wie ein TTBL-Spiel ist Teil eines übergeordneten sportlichen Wettbewerbes. Die Ligatabelle ordnet die einzelnen Mannschaftswettkämpfe in einen Gesamtzusammenhang ein. Ein TTBL-Spiel ist daher ein Meta-Spiel, da es stets im Gesamtkontext der TTBL-Saison zu betrachten ist. Die Hauptrunde der TTBL sieht eine Double-Round-Robin mit 18 Spieltagen vor. In Hin- und Rückrunde ermitteln die zehn TTBL-Mannschaften zwei Absteiger sowie vier Playoff-Teilnehmer. In den anschließenden Playoffs ermitteln die vier Teilnehmer den Deutschen Meister. Dem Spieltag eines Mannschaftswettkampfes kommt in der TTBL zentrale Bedeutung zu.¹⁹² Der Spieltag übt durch dessen Relevanz für die Meisterschaft zwei gegenläufige Effekte auf die Zuschauernachfrage aus: Zum einen rückt mit jedem Spieltag die Entscheidung über die Belegung der Abstiegs- und Playoff-Plätze näher, und die Bedeutung eines TTBL-Spieles nimmt hierdurch zu. Zum anderen ist es möglich, dass Entscheidungen über Abstiegs- und Playoff-Plätze zu einem frühen Zeitpunkt bereits feststehen, was TTBL-Spiele für die Meisterschaft irrelevant werden lässt.¹⁹³ Es ist davon auszugehen, dass der homo TTBL eine Präferenz für bedeutende Mannschaftswettkämpfe besitzt.

Regressionskoeffizient

Regressionskoeffizient	Koeffizientenwert	Standartfehler	t-Wert	p-Wert	α
βSpieltag	11,33	4,47	2,54	0,01343	***

Der positive Effekt der zunehmenden Bedeutung für die Ligatabelle überkompensiert den negativen Effekt irrelevanter TTBL-Spiele. Je weiter die Saison fortgeschritten ist, desto höher ist tendenziell die Zuschauernachfrage. Jeden Spieltag erhöht sich die Zuschauernachfrage c. p. um durchschnittlich 11 Zuschauer.
Diese Präferenz der Nachfrager rechtfertigt eine Ticketpreiserhöhung von 0,22 € für jeden nächsten Spieltag. Der Spieltag als EF kann im ZNM 3,1 % der Varianz der Zuschauernachfrage erklären.¹⁹⁴

Der beste Gastspieler

Der homo TTBL hat eine Präferenz für Mannschaftswettkämpfe mit spielstarken Tischtennisspielern. Eine empirische Evidenz dieser Präferenz stellt der nachgewiesene Superstareffekt für Timo Boll dar. Die Zuschauernachfrage reagiert nicht nur auf das relative Niveau der Gastmannschaft, das durch die HSW abgebildet wird, sondern auch auf das absolute Niveau der Gastmannschaft. Das absolute Niveau der Gastmannschaft wird aufgrund der Präferenz für Superstars durch die Spielstärke des besten Gastspielers definiert. Der beste Gastspieler ist in aller Regel auch der topgesetzte Spieler. Aufgrund des ECL-Spielsystems in der TTBL kommt dem topgesetzten Gastspieler schon insofern eine höhere Bedeutung zu, als er im Durchschnitt mehr Spiele bestreitet als seine Mannschaftskollegen. In der TTBL-Saison 2014/15 bestritt der topgesetzte Gastspieler 42,8 % aller Einzelspiele. Die Gastspieler an den Positionen 2 und 3 absolvierten 32,7 % bzw. 24,5 % der Einzelpartien.

Die Präferenz des homo TTBL für ein hohes absolutes Niveau der Gastmannschaft verbunden mit der Tatsache, dass der topgesetzte Gastspieler häufiger als seine Teamkollegen zum Einsatz kommt, führen zu der These eines positiven Nachfrageeffektes für den TTR-Wert des besten Gastspielers.

Regressionskoeffizient	Koeffizientenwert	Standartfehler	t-Wert	p-Wert	α
βBestergastspieler	1,17	0,58	2,00	0,00069	***

Für die TTBL-Saison 2014/15 ergibt sich ein signifikant positiver Effekt des TTRWertes des Topspielers der Gastmannschaft. Jeder TTR-Punkt erhöht die Zuschauernachfrage c. p. um 1,17. Anders formuliert steigt die Nachfrage eines TTBL-Spieles um 117 Zuschauer an, wenn sich der TTR-Wert des besten Gastspielers um 100 Punkte erhöht. Der Ticketpreis kann daher nachfrageneutral um 2,11 € erh ht werden, wenn der TTR-Wert des Topspielers der Gastmannschaft 100 Punkte höher ausfällt als bei einem ansonsten gleichgearteten Heimspiel. Der EF des besten Gastspielers besitzt innerhalb des ZNM einen Erklärungsgehalt von 4,6 % für die Zuschauernachfrage¹⁹⁵.

 

Das Spitzenspiel

Sofern eine der beiden Mannschaften die ersten drei Einzel für sich entscheiden konnte, endet das Mannschaftsspiel im ECL-System mit einem Endergebnis von 3:0 bzw. 0:3. Konnte keines der Teams in der Summe drei Einzelsiege für sich verbuchen, wird das vierte Einzel (A1-B1) durchgeführt. Dieses Spiel stellt formal das Spitzenspiel dar, da sich hier die beiden topgesetzten Einzelspieler duellieren.
Die Positionen innerhalb der Mannschaften orientieren sich abgesehen von taktischen Überlegungen an der Spielstärke. Die topgesetzten Spieler sind daher in der überwiegenden Mehrheit der TTBL-Spiele die spielstärksten Akteure ihres Teams. Dieses vierte Einzel ist demnach in der Regel dasjenige mit der höchsten Spielqualität. Das Duell zweier spielstarker Tischtennisspieler garantiert zwar kein qualitativ hochwertiges Einzelspiel, da deren Spielsysteme bezüglich der Attraktivität inkompatibel sein können.¹⁹⁶ Die WSK, dass ein Einzelspiel für die Zuschauer attraktiv sein wird, korreliert jedoch positiv mit der Gesamtspielstärke der Spieler.
Das Louis-Schmeling-Paradoxon¹⁹⁷ beschreibt die Präferenz der Sportzuschauer für einen ausgeglichenen Wettkampf. Ein guter Spieler kann seine komplette Spielstärke nämlich nur dann präsentieren, wenn er einem Kontrahenten auf Augenhöhe begegnet. Findet das in der Sportökonomie beschriebene LouisSchmeling-Paradoxon für die TTBL Anwendung, leitet sich hieraus ein positiver Nachfrage-Effekt der Wahrscheinlichkeit für das Spitzenspiel ab. Das Duell der Spitzenspieler verspricht theoretisch aufgrund einer geringeren TTR-Differenz einen ebenbürtigeren Wettkampf als das Duell der Nummer 1 gegen die Nummer 2 (A1-B2; A2-B1).

Der homo TTBL besitzt daher eine Präferenz für das Stattfinden des Spitzenspieles. Das legt die These nahe, dass TTBL-Spiele mit einer hohen WSK für das Spitzenspiel c. p. eine höhere Zuschauernachfrage aufweisen als solche mit einer geringeren Spitzenspiel-WSK.
Die objektive WSK für das Spitzenspiel eines TTBL-Spieles wurde anhand des TTRModels kalkuliert. Diese WSK ist äquivalent zur Gegen-WSK für ein 3:0 oder ein 0:3 als Mannschaftsresultat. In der TTBL-Saison 2014/15 betrug diese A -priori WSK im Mittel 63,5 %.

Regressionskoeffizient

Regressionskoeffizient	Koeffizientenwert	Standartfehler	t-Wert	p-Wert	α
βPspitzenspiel	667,11	394,58	1,69	0,09528	***

Der empirische Nachfrageeffekt der Spitzenspiel-WSK ist signifikant (a = 10 %) und positiv. Die Hypothese der positiven Nachfragereaktion der SpitzenspielWSK kann somit für die TTBL-Saison 2014/15 bestätigt werden. Die Effektstärke beträgt 667. Hierbei handelt es sich um die geschätzte Zuschauerdifferenz zwischen zwei virtuellen TTBL-Spielen. Im ersten Spiel findet das Spitzenspiel mit Sicherheit statt. Das Spitzenspiel des zweiten Spieles wird definitiv nicht ausgetragen. In der TTBL-Saison 2014/15 betrug die minimale WSK für das Spitzenspiel 21,5 %. Die gesamte Effektstärke ist daher für reale Spiele nicht zu erzielen. Die Effektstärke dient jedoch als Grundlage für eine partielle Prozentpunkt-Erhöhung der Spitzenspiel-WSK. Ausgehend vom arithmetischen Mittelwert der HSW in der Saison 2014/15 in Höhe von 63,5 % ließe sich durch die TTBL GmbH die WSK eines Spitzenspiels um 36,5 %-Punkte auf 100 % erhöhen, indem das Spitzenspiel definitiv ausgetragen würde.

Die geschätzte Steigerung der Zuschauernachfrage beläuft sich durch solche Reform des Spielsystems der TTBL c. p. auf 243 Zuschauer. Der Gleichgewichtspreis p^W erhöht sich um 4,76 €. Die WSK des Spitzenspieles kann als EF des ZNM 9,2 % der Gesamtvarianz der Zuschauernachfrage statistisch erklären.

Die aktuelle Saisonleistung

Die Qualität eines TTBL-Spieles wird neben der absoluten und relativen Spielstärke gemessen an den TTR-Werten durch die aktuelle Saisonleistung bestimmt. Die TTR-Werte der TTBL-Spieler bilden die Spielstärke der Spieler vor Saisonbeginn ab und bleiben im TTR-Modell über eine Saison hinweg konstant. Die Tabellenplatzierung bildet die Mannschaftsleistung innerhalb der aktuellen Saison ab.
Zum einen ist es möglich, dass die TTR-Werte die aktuellen Spielstärken der TTBL-Spieler eines Teams vor Saisonbeginn nicht valide widerspiegeln. Die Über/Unterbewertung eines TTBL-Spielers kann vor allem dann auftreten, wenn er in der Vergangenheit wenig bewertete Einzel bestritten hat.

Abweichungen vom langfristigen TTR-Wert treten durch kurzfristige stochastische Schwankungen auf. Sie symbolisieren die positive/negative Formkurve der Spieler. Zusätzlich können positive und negative Interaktionseffekte zwischen den Teamkollegen auftreten. Sie führen zu einer besseren/schlechteren Mannschaftsleistung als es die additive Aggregation der individuellen Spielstärken erwarten lassen würde. Interaktionseffekte können bspw. in einem positiven/negativen Effekt des Mannschaftstrainings bestehen.¹⁹⁸

Es ist zu erwarten, dass der homo TTBL nicht nur eine Präferenz für eine hohe Spielqualität aufweist, die bereits vor der Saison zu erwarten gewesen war, sondern auch für eine solche, die sich erst im Laufe der Saison offenbart.¹⁹⁹ Beide Mannschaften tragen zu der Produkterstellung eines TTBL-Spieles bei. Die Bestimmung des genauen Beitrages einer Mannschaft für ein TTBL-Spiel ist aufgrund der Inseparabilität nicht möglich. Die Saisonleistung einer Heimmannschaft fließt daher genauso stark in die ENF ein wie die der Gastmannschaft.²⁰⁰

Die bisherige Saisonleistung der beteiligten Mannschaften wird durch deren aktuellen Tabellenplatz gemessen. Der arithmetische Mittelwert beider Mannschaften bildet die Variable Platzschnittaktuell. Sie ermöglicht es, den Effekt der aktuellen Saisonleistung beider Teams auf die Zuschauernachfrage zu schätzen.
Je besser die Mannschaften in der aktuellen Tabelle positioniert sind, desto höher sollte aufgrund der theorieabgeleiteten Zuschauerpräferenz für Spielqualität die Nachfrage ausfallen.

Regressionskoeffizient

Regressionskoeffizient	Koeffizientenwert	Standartfehler	t-Wert	p-Wert	α
βPlatzschnittaktuell	-47,56	16,04	-2,96	0,0041	***

Die Nachfrage für ein TTBL-Spiel erhöht sich c. p. um 48 Zuschauer, wenn die beteiligten Mannschaften ihre Tabellenposition um durchschnittlich einen Platz verbessern können.²⁰¹ Dieser Effekt ist hochsignifikant und führt zu einem Anstieg der Zahlungsbereitschaft des homo TTBL in Höhe von 0,93 €. Die aktuelle Saisonleistung kann statistisch für 6,8 % der Varianz der Zuschauernachfrage verantwortlich gemacht werden.

Die Spielqualität kann durch die fünf Variablen (Boll, Spieltag, Bestergastspieler, Pspitzenspiel, Platzschnittaktuell) im ZNM insgesamt 32,2 % der Varianz der Zuschauernachfrage erklären. Die Spielqualität stellt für das ZNM somit die Kategorie mit dem höchsten Erklärungsgehalt dar.²⁰²

177 Engl.: Unique Selling Proposition.
178 Vgl. Teuffel (2011), S. 9 ff.
179 Vgl. Schulze (2003), S. 431.
180 Implizite Annahme: Nachfrager können die Leistungsstärke der Spieler objektiv bewerten. Die objektive Bewertungsgrundlage ist der TTR-Wert.
181 Vgl. Garcia-del-Barrio und Pujol (2007), S. 60 ff.
182 Vgl. Franck (2001), S.62 ff.
183 Vgl. Jewell (2015), S.9 .
184 Vgl. Woratschek und Schafmeister (2004), S .65 ff.
185 siehe Tabelle 30 im Anhang.
186 Relevante Zusatzinformationen: Fitnesszustand, Aufstellungstaktik, Vertragsregelungen, etc.
187 0,5 * 412,67 = 206,34.
188 0,1 * 412,67 = 41,267.
189 siehe Tabelle 31 im Anhang.
190 siehe hierzu Tabelle 33 im Anhang.
191 siehe Tabelle 28 im Anhang.
192 Vgl. Gärtner und Pommerehne (1978), S. 95.
193 Eine zeitliche Indikatorvariable konnte keinen signifikanten Nachfrageeffekt für TTBL-Spiele mit Beteiligung des TTC Frickenhausen nach Bekanntgabe des Lizenzverzichtes nachweisen.
194 siehe Tabelle 28 im Anhang.
195 siehe Tabelle 28 im Anhang.
196 Ein Einzel zwischen zwei Defensivspielern ist in der Regel unabhängig von deren Spielstärken unattraktiver für Zuschauer als ein Duell zwischen einem Offensiv- und einem Defensivspieler.
197 Vgl. Neale (1964), S. 2.Empirische Evidenz
198 Starkes und Hodges (1998), S. 14.
199 Vgl. Borland und MacDonald (2003), S. 482.
200 Stochastisches Indifferenzprinzip nach Laplace.
201 Tabellenposition ergibt sich durch eine absteigende Ordnung nach Siegen. Regressionskoeffizient ist daher negativ.
202 siehe Tabelle 29 im Anhang.

 

3.1.4 Exogene Faktoren

Die Exogenen Faktoren determinieren Zeit und Ort eines TTBL-Spieles. Der Spieltermin differenziert im Folgenden zwischen unterwöchigen Spielen und Wochenendspielen. Der Austragungsort unterscheidet zwischen regulär und extern ausgetragenen TTBL-Spielen.

Der Spieltermin

Die Spiele in der TTBL finden in der Regel sonntags um 15 Uhr statt. In der TTBLSaison 2014/15 traf dies auf 69 von 90 Spielen (76,7 %) zu. Es wurden zwei Freitagsspiele (2,2 %), sowie vier Samstagsspiele (4,4 %) auf den Spielplan gesetzt.
Ein Sechstel aller TTBL-Spiele (15) wurde zu einem unterwöchigen Termin angesetzt.

Die OPK sind systematisch ungleich über beide Spieltermine verteilt.²⁰³ Eine unterwöchige Spielansetzung wirkt sich daher über die Kostenseite auf die BesuchsWSK (Formel 5) aus. Für den repräsentativen homo TTBL ergeben sich am Wochenende OPK vor allem in Form von substitutiven Freizeitgütern.²⁰⁴ Das Wochenende kennzeichnet sich für den homo TTBL durch arbeitsfreie Tage. Daher entstehen ihm durch den Besuch eines TTBL-Spieles am Wochenende keine OPK in Form von entgangenem Arbeitslohn. Die OPK schlagen sich am Wochenende vielmehr in einem Reservationsnutzen nieder. An einem Wochenende bestehen vielfältige Möglichkeiten, Freizeit zu konsumieren. Entscheidet sich der homo TTBL für den Besuch eines TTBL-Spieles, entgeht ihm der Nutzen aus diesen alternativen Freizeitaktivitäten.²⁰⁵ Die hohe Loyalität des homo TTBL (siehe Loyalitätseffekte) spricht dafür, dass er am Wochenende einen geringen Reservationsnutzen hat. Dies liegt vor allem darin begründet, dass er eine starke Präferenz für ein TTBL-Spiel gegenüber alternativen Freizeitaktivitäten hat.²⁰⁶ Der Reservationsnutzen bzw. die OPK steigen unter der Woche an. Der typische Zuschauer kalkuliert bei dem Besuch eines unterwöchigen TTBL-Spieles OPK in Form eines entgangenen Arbeitslohns ein. Unterwöchige Tage zeichnen sich durch die Arbeitstätigkeit und die Anreisekosten des homo TTBL von der Arbeit zum TTBLSpiel aus.²⁰⁷ Alternative Freizeitaktivitäten sind unter der Woche durch eine größere Knappheit gekennzeichnet, was sich in höheren OPK widerspiegelt.²⁰⁸

 

Die Spieldauer eines TTBL-Spieles beträgt bei einer Standardabweichung von 42 Minuten im arithmetischen Mittelwert 2:48 Stunden.^209,210 Die Spieldauer ist abhängig von den gespielten Einzelspielen.²¹¹ Der homo TTBL kalkuliert daher auf Basis des Spielerwartungswertes (siehe Abbildung 3) die Spieldauer und deren Standardabweichung. Das Spielende kann hierdurch mit einem bestimmten Vertrauensintervall prognostiziert werden. Die Bewertung des Erwartungswertes und der Unsicherheit über die Spieldauer weist für den homo TTBL einen Interaktionseffekt mit dem Spieltermin auf. Da unterwöchige Spiele frühestens um 19 Uhr beginnen ist das Spielende c. p. verglichen mit Standardspielen vier Stunden später zu erwarten. Ein späteres Spielende erhöht die OPK des homo TTBL aufgrund der späten Abreisemöglichkeit. Die Unsicherheitskomponente umfasst die Tatsache der variablen Spieldauer. Sie fließt in die Berechnung der OPK mit ein.
Der homo TTBL wäre demnach dazu bereit eine positive Risikoprämie für eine determinierte Spieldauer zu zahlen. Die Unsicherheitskomponente fällt an den Spielterminen am Wochenende aufgrund des früheren Spielbeginns bei den OPK weniger stark ins Gewicht als bei unterwöchigen Spielen. Ein hoher Spielerwartungswert und eine große Unsicherheitskomponente wirken sich bei unterwöchigen Spielen über die OPK daher negativ auf die Besuchs-WSK aus.
Die Attraktivität des Livestreams eines TTBL-Spieles als direktes Substitut für den Spielbesuch hängt vom Spieltermin ab. Der Substitutionsgrad zwischen dem Livestream und dem Spielbesuch ist für unterwöchige Spiele aufgrund des höheren Reservationsnutzens stärker einzuschätzen. Folge ist ein Verdrängungseffekt der abgeleiteten zu Ungunsten der originären Zuschauernachfrage. Unterwöchige Spiele verzeichnen einen Rückgang der relativen Zuschaueranteils an der Rezipientenzahl²¹² von 25,6 %. ^{213, 214}

Die ökonomische Theorie sagt für die unterwöchigen Spiele höhere OPK des homo TTBL voraus.²¹⁵ Eine unterwöchige Spielansetzung führt daher theoretisch zu einem negativen Nachfrageeffekt. Begründen lässt sich dies durch die höheren OPK, die verstärkte Wirkung der Unsicherheit über die Spieldauer und die höhere Attraktivität des Livestreams als direktes Substitut. Forrest et al. weisen für unterwöchige Fußballspiele in der englischen Liga einen signifikant negativen Nachfrageeffekt von 6,4 % nach.²¹⁶

Regressionskoeffizient	Koeffizientenwert	Standartfehler	t-Wert	p-Wert	α
βUnterwoechig	-183,82	61,12	-3,01	0,00364	***

 

Die empirische Evidenz bestätigt die ökonomische Theorie.²¹⁷ Der Regressionskoeffizient weist einen hochsignifikant negativen Nachfrageeffekt aus. Der Nachfrageeffekt beläuft sich auf c. p. -183 Zuschauer. Für unterwöchige TTBL-Spiele ist bei gleicher Qualität verglichen mit Wochenendspielen mit einer um 183 Zuschauer geringeren Nachfrage zu rechnen. Der relative marginale Effekt beläuft sich auf -46,2%.²¹⁸ Die unterwöchige Spielansetzung stiftet dem homo TTBL einen Disnutzen.²¹⁹ Gemäß der empirischen geschätzten Nachfragefunktion kann die Nachfrage für unterwöchige Spiele c. p. konstant gehalten werden, wenn der Ticketpreis um 3,59 € gesenkt wird.²²⁰

Der Austragungsort

Das mittel-bis langfristige Ziel der TTBL Sport GmbH ist es, die TTBL zu einem festen Bestandteil der öffentlichen Sportberichterstattung zu machen. Langfristig ist daraus über den Kanal der Loyalitätseffekte (Kapitel 3.1.2) eine Stimulation der Nachfrage zu erwarten. Ein Instrument zu dieser Zielerreichung ist die Erhöhung
des Zuschauerpotenzials. Neue Zuschauergruppen können durch die örtliche Verlegung von TTBL-Spielen gezielt adressiert werden. In der TTBL-Saison 2014/15 wurden diese örtlich verlegten Spiele im Mittel 118 Kilometer²²¹ entfernt von der Heimspielstätte ausgetragen. Die adressierte Zielgruppe an Zuschauernachfragern unterscheidet sich aufgrund dieser Distanz systematisch von derjenigen der regulären TTBL-Spiele. Die örtliche Verlegung eines TTBLHeimspieles bietet die Möglichkeit, neue Zuschauergruppen für ein TTBL-Spiel zu gewinnen. Die adressierte Zielgruppe kann bestenfalls für das Zuschauerpotenzial gewonnen werden.²²²

Heimspiele stellen für einen TTBL-Verein durch den Ticketverkauf eine direkte Umsatzerlösquelle dar. Die TTBL-Heimmannschaft kann das Recht für die Austragung eines Heimspieles aber auch wie beim Event „Hamburg tischt auf“ zu einem Pauschalpreis an einen ortsansässigen Verein verkaufen. Der direkte Umsatzerlös ist mit der Zahlung eines Pauschalpreises von der Zuschauerzahl entkoppelt.

 

Das öffentliche Image des jeweiligen Austragungsortes und des TTBL-Spieles sind wichtige Determinanten für die Zuschauernachfrage. Der Austragungsort sollte zudem so gewählt werden, dass der Image-Fit mit dem TTBL-Spiel als möglichst hoch einzuschätzen ist.²²³ Ein TTBL-Heimspiel wird hierzu häufig in Regionen verlegt, die in (un)mittelbarer Umgebung keinen TTBL-Verein und dennoch ein hohes Zuschauerpotenzial haben. Tischtennisfans aus diesen Regionen wird dadurch ein TTBL-Spiel zu geringen OPK angeboten. Diese Fans fragen regulär ausgetragene TTBL-Spiele trotz einer hohen Zahlungsbereitschaft aufgrund der hohen OPK nicht nach.²²⁴

Für die wirksame Erhöhung des Zuschauerpotenzials ist das Erreichen einer kritischen Masse an Nachfragern essenziell. Voraussetzung für die Wirkung der oben genannten positiven Nachfrageeffekte ist deshalb, dass sich die Zuschauernachfrage von örtlich verlegten TTBL-Spielen nicht signifikant negativ von regulären TTBL-Spielen unterscheidet.

 

Regressionskoeffizient	Koeffizientenwert	Standartfehler	t-Wert	p-Wert	α
βAustragungsort	268,33	91,80	2,92	0,00465	***

 

Extern ausgetragene TTBL-Spiele weisen gegenüber den TTBL-Spielen in der lokalen Halle c. p. eine hochsignifikant positive Nachfragestimulation von 268 Zuschauern auf. Ticketpreise für TTBL-Spiele mit einem externen Austragungsort können c. p. nachfrageneutral um 5,25 € erhöht werden. Der Pauschalpreis einer Verlegung des Heimspieles sollte sich an diesem marginalen monetären Nachfrageeffekt orientieren. Der Image-Fit²²⁵ zwischen dem TTBL-Spiel und dem Austragungsort ist daher als hoch einzuschätzen. Die Verlegung eines TTBL-Spieles birgt das Potenzial das Niveau der Zuschauernachfrage in der TTBL langfristig durch neu hinzugewonnenes Zuschauerpotenzial anzuheben. Die exogenen Faktoren erklären im vorliegenden ZNM 9,1 % der Varianz.²²⁶ Dem Austragungsort kommt im ZNM mit 4,9 % eine etwas höhere Bedeutung zu als dem Spieltermin (4,2%)²²⁷.

202 siehe Tabelle 29 im Anhang.
203 Vgl. Gärtner und Pommerehne (1978), S. 95.
204 Vgl. Buraimo (2006), S. 516.
205 Vgl. Rottenberg (1956), S. 246.
206 Vgl. Coates et al. (2014), S. 964.
207 Vgl. Forrest und Simmons (2006), S. 23.
208 Vgl. Forrest und Simmons (2006), S. 6.
209 Stichprobe: 180 TTBL-Hauptrundenspiele (TTBL-Saison: 2014/15-2015/16).
210 siehe hierzu Seite - 21 - im Anhang.
211 siehe Tabelle 43 im Anhang.Empirische Evidenz
212 Rezipientenzahl = Zuschauer + eindeutige Livestream - Klicks.
213 siehe Tabelle 40 im Anhang.
214 Vgl. Borland und MacDonald (2003), S. 487.
215 Vgl. Buraimo (2006), S. 109.
216 Vgl. Forrest und Simmons (2006), S. 23.
217 Vgl. García und Rodríguez (2002), S. 5.
218 siehe Tabelle 30 im Anhang.
219 Vgl. Woratschek und Schafmeister (2006), S .67.
220 siehe hierzu Abbildung 13 im Anhang.
221 siehe hierzu Tabelle 44 im Anhang.
222 Die Verlegung eines TTBL-Spieles in eine nahe gelegene Halle mit größerer Kapazität kann sinnvoll sein um eine erwartete Überschussnachfrage bedienen zu können.
223 Vgl. Hallmann (2010), S. 219.
224 Dies war das Hauptmotiv der TTBL das Rekordspiel in Hamburg auszutragen.
225 Vgl. Hallmann (2010), S. 219.
226 siehe hierzu Tabelle 28 und Tabelle 29 im Anhang.
227 siehe Tabelle 28 im Anhang.

 

4. Zusammenfassung

Auf Basis des Modells eines repräsentativen Zuschauernachfragers (2.1) für die TTBL der Herren werden in dieser Arbeit die Einflussfaktoren auf die Zuschauernachfrage mit den empirischen Daten der Saison 2014/15 ermittelt. Der fiktive repräsentative Zuschauernachfrager, der als homo TTBL bezeichnet wird, zieht seinen Nutzen aus nachfragerelevanten Kategorien eines TTBL-Spieles. Die theoretisch modellierten und empirisch getesteten Kategorien sind Ökonomische Einflussfaktoren, Präferenzen der Nachfrager, Spielqualität und Exogene Faktoren. Eine Kategorie besteht hierbei aus bestimmten EF, die einen statistisch signifikanten Effekt auf die Zuschauernachfrage ausüben. Die Relevanz der einzelnen Kategorien für die Zuschauernachfrage im ZNM staffelt sich absteigend wie folgt (R²): Spielqualität (32,2 %), Präferenzen der Nachfrager (22,6 %), Exogene Faktoren (9,1 %), Ökonomische Einflussfaktoren (6,8 %). Loyalitätseffekte üben als einzelner EF den größten Einfluss auf die Zuschauernachfrage aus. Die originäre Loyalität- sowie Netzwerkeffekte führen dazu, dass sich die Differenzen der Zuschauerzahlen aus der Vorsaison zu 51,4 % auch in die aktuelle Saison übertragen. Die Loyalitätseffekte können statistisch 13,1 % der Zuschauervarianz erklären.

Das geschätzte lineare ZNM definiert die Zuschauerzahl als abhängige Variable.
Es erklärt die Varianz der Zuschauernachfrage innerhalb der Eliteliga im Tischtennissport mithilfe von elf sportartunabhängigen EF. Das Ziel des Modells ist es die Varianz der tischtennisinternen Zuschauernachfrage zu erklären. Das lineare Regressionsmodell hat ein Bestimmtheitsmaß von 70,7 % (R²).

Die kardinale Nutzenfunktion des repräsentativen homo TTBL (2.1) modelliert die ENF eines TTBL-Spieles. In Kapitel 2.1 wird diese kardinale Nutzenfunktion explizit für referenzabhängige Präferenzen der objektiven HSW hergeleitet. Die Unsicherheit über den Spielausgang ist eine zentrale Nachfragedeterminante. Die HSW dient der Operationalisierung dieser Determinante. Das Münzwurfmodell (2.2) ermöglicht unter bestimmten Annahmen die Berechnung von WSK für bestimmte Spielausgänge. Das TTR-Modell (2.3) stellt eine Erweiterung des Münzwurfmodells dar. Es kalkuliert die objektive HSW unter Berücksichtigung unterschiedlicher Spielstärken der Kontrahenten. Das Modell basiert auf den TTRWerten, die eine Maßzahl für die individuelle Spielstärke eines Tischtennisspielers darstellen. Die Kalkulation der objektiven HSW wird illustrativ anhand des TTBL-Finals der Saison 2014/15 durch das Tischtennis-Rating (TTR)-Modells dargelegt.

 

Die empirische Analyse bestätigt die Hypothese der RPV und widerlegt die konkurrierende These der UOH (3.1.2). Den Referenzpunkt stellt die durch das TTRModell (2.2) kalkulierte objektive HSW dar. Die RPV impliziert a -posteriori einen höheren absoluten marginalen Nutzen von negativen im Vergleich zu positiven Abweichungen vom Referenzpunkt. Die makroökonomische Zuschauernachfrage ist minimal für eine HSW von 44,2 %.
Für die TTBL Sport GmbH lassen sich aus diesem Befund konkrete Implikationen ableiten. Eine Steigerung der Zuschauerzahlen ist bei einem höheren Maß an Competitive Balance für die kurzfristige Unsicherheit des Spielausganges nicht zu erwarten. Maßnahmen, die dadurch legitimiert werden, eine Angleichung der relativen Mannschaftstärken zu bewirken sollten bei einer angestrebten Maximierung der Zuschauernachfrage unterlassen werden. Die (Wieder-)Einführung eines Spielsystems mit der theoretischen Möglichkeit eines Unentschiedens kommt den verlustaversen Nachfragern entgegen. Auswirkungen der mittel- und langfristigen Unsicherheit auf die Zuschauernachfrage wurden nicht untersucht.

Der Einsatz des Yield-Managements ermöglicht die optimale Steuerung der Kapazitätsauslastung. Die Grundlage für ein wirksames Yield-Management ist die Schätzung einer Nachfragefunktion (3.1.1). Die Sättigungsmenge der linearen Nachfragefunktion beträgt für ein repräsentatives TTBL-Spiel 913 Zuschauer. Eine Preiserhöhung des Standardtickets um 1 € lässt bei unveränderten Charakteristika eines TTBL-Spieles einen Nachfragerückgang von 51 Zuschauern erwarten.

Der Gleichgewichtspreis maximiert die Gesamtwohlfahrt. Die Monopolstellung der TTBL-Vereine führt zu einer gesamtwirtschaftlich ineffizienten Allokation. Ein TTBL-Verein maximiert seinen Umsatz für ein repräsentatives TTBL-Spiel bei einer Hallenkapazität von bis zu 456 Zuschauern durch den Ausverkauf aller Tickets. Eine größere Hallenkapazität führt dazu, dass der Monopolist das Angebot auf 456 Zuschauer beschränkt. Der Monopolpreis p^M ist höher als der Gleichgewichtspreis p^W. Die Zuschauernachfrage ist dadurch geringer als im Gleichgewicht (D^M < D^W).

Die präsentierten empirischen Resultate unterliegen gewissen Limitationen. Eine potenzielle Fehlerquelle des ZNM stellt die ungenaue Messung der Zuschauerzahl dar. Diese wird zumeist auf die erste Zehnerpotenz gerundet. Sofern diese Rundungsfehler einem unabhängigen, identischen stochastischen Prozess folgen, ist die Abweichung von den Schätzwerten gering. Das Vorliegen abhängiger und systematischer Messfehler führt dazu, dass die geschätzten Werte nicht valide sind. Ausgelassene relevante EF üben auf das ZNM zusätzlich eine verzerrende Wirkung aus.²²⁸
Die Schätzung der linearen Nachfragefunktion unterliegt einem methodischen Problem. Ticketpreise variieren für ein TTBL-Spiel zwischen den Platzkategorien.

Die optimale ökonometrische Preisvariable stellt daher ein gewichteter Ticketpreis dar.²²⁹ Für die Datenanalyse konnten keine durchschnittlichen Preise der TTBL-Spiele erfasst werden. Aus Gründen der Datenverfügbarkeit wurde die Preisvariable mittels des Standardticketpreises approximiert. Der Standardticketpreis ist ein unverzerrter Schätzer für den durchschnittlichen Ticketpreis, sofern sich die Aufschläge und Ermäßigungen für die gezahlten Tickets neutralisieren.²³⁰

Die interne Validität der hier präsentierten empirischen Querschnittsanalyse wird durch die hohe Zahl an Kontrollvariablen gewährleistet. Die externe Validität als Maß für die generelle Übertragbarkeit der durch die Studie gewonnenen Erkenntnisse über sportartunabhängige EF sollte durch Folgestudien überprüft werden.

 

Die vorliegende Arbeit leitet auf der Basis des Modells des homo TTBL ein ZNM her. Das ZNM kann als Prognosemodell für die Zuschauernachfrage verwendet werden. Die Hallenkapazität ist kurzfristig fix und die erwartete Nachfrage ist abhängig von relevanten EF. Ein Gleichgewicht kann bei einer schwankenden Nachfrage daher nur über die dynamische Anpassung des Ticketpreises erreicht werden. Unter der Zielsetzung der Zuschauermaximierung sollte der Ticketpreiseines TTBL-Spieles an den Gleichgewichtspreis zwischen Angebot und Nachfrage angeglichen werden.

228 Engl.: Omitted Variable Bias.
229 Vgl. Villar und Guerrero (2009), S. 129.
230 Vgl. Schmidt und Berri (2001), S. 158.

 

Anhang

 

Kapitel 1

Abbildung 6. Organisationsstruktur der TTBL Sport GmbH

 

Abbildung 7. Poster des Events „Hamburg tischt auf“

 

Abbildung 8. Flyer des Events „Hamburg tischt auf“

 

Kapitel 2

Legende: Randzeilen: eigene Punktzahl; Randspalten: gegnerische Punktzahl
Tabelle 4. Faire Brutto-Satzgewinnwettquoten nach Spielstand

 

Abbildung 9. ESW für D. Ovtcharov im Finale der ITTF Grand Finals 2014

Tabelle 5. ESW nach TTR-Differenz und Satzstan

 

Kapitel 3

 

Tabelle 6. Regressionsoutput des ZN

 

Tabelle 7. Statischer Output der linearen Nachfragefunktion

 

Abbildung 10. Mikroökonomisches Modell eines TTBL-Spieles

 

Abbildung 11. Preis-Umsatz-Funktio

 

Abbildung 12. Nachfrage-Umsatz-Funktion

 

Tabelle 8. Preis und Menge im Monopol/Wettbewerb bei fixer Hallenkapazität

 

Tabelle 9. Umsatz im Monopol und Wettbewer

 

Abbildung 13. Vergleich der Zuschauernachfrage nach Spieltermi

 

 

Tabelle 10. Vergleich der Konsumentenrente (KR) im Monopol und Wettbewerb

 

Tabelle 11. Umsatz und Konsumentenrenten (KR) im Monopol und Wettbewer

 

Tabelle 12. Liste der extrahierten TTBL-Spiel

Abbildung 14. Histogramm der Zuschauerzahl

 

Tabelle 13. Statistische Kennzahlen der Zuschauerzahl

 

Tabelle 14. Statistische Kennzahlen der unabhängigen Variablen

 

Tabelle 15. Häufigkeitsverteilung des Standardticketpreises

 

Tabelle 16. Statistische Kennzahlen der Kapazitätsauslastung

 

Tabelle 17. Quartile der Kapazitätsauslastung

 

 

Abbildung 15. Geografische Verteilung der TTBL-Vereine in der Saison 2014/15

 

 

 

 

Tabelle 18. Entfernungsmatrix (Luftlinie in km) der TTBL-Vereine

 

Tabelle 19. Statistische Kennzahlen der Entfernung (Luftlinie in km)

Tabelle 20. Lokaler Monopolradius (Luftlinie in km)

Tabelle 21. Statistische Kennzahlen des lokalen Monopolradius (Luftlinie in km)

Tabelle 22. Regressionsoutput zu den referenzabhängigen Präferenzen der HSW

Tabelle 23. F-Test auf gemeinsame Signifikanz (βp,βp²)

 

 

Abbildung 16. Geschätzte und tatsächliche Zuschauerzahl

 

Tabelle 24. Semi-standardisiertes Zuschauernachfragemodell

Tabelle 25. Semi-standardisierte Marginale monetäre Effekte

 

Tabelle 26. Relative semi-standardisierte marginale Effektstärken

Tabelle 27. Beta-Koeffizienten der Zuschauernachfrage

Tabelle 28. Partielles R² der unabhängigen Variablen

 

Tabelle 29. Partielles R² der Kategorien

 

Tabelle 30. Relative marginale Effektstärken

Tabelle 31. Marginale monetäre Effekte

Tabelle 32. 95 %-Konfidenzintervall der Regressionskoeffizienten

 

Tabelle 33. 95 %-Konfidenzintervall der marginalen monetären Effekt

Abbildung 17. Histogramm des Residuums

 

Abbildung 18. Histogramm des absoluten Residuums

 

Tabelle 34. Statistische Kennzahlen des absoluten Residuums

Tabelle 35. Quartile des (absoluten) Residuums

Abbildung 19. Histogramm des absoluten Prognosefehlers

Tabelle 36. Statistische Kennzahlen des absoluten Prognosefehlers

 

Tabelle 37. Quartile des (absoluten) Prognosefehlers

 

Tabelle 38. Zeitliche Entwicklung der Live-Streaming-Klickzahlen.

 

Tabelle 39. Regressionskoeffizienten der Livestream-Klickzahlen

Tabelle 40. Regressionsoutput des unterwöchigen Livestream-Anteils

Tabelle 41. Statistische Kennzahlen der Spieldauer

Tabelle 42. Quartile der Spieldauer

 

 

Tabelle 43. Regressionskoeffizienten der Spieldauer

Tabelle 44. Statistische Kennzahlen der örtlichen Spielverlegung

Tabelle 45. Motivdimensionen der Fernsehzuschauer

 

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Eidesstattliche Erklärung

§ 21 Abs. 8 Rahmenprüfungsordnung:
„Hiermit versichere ich, die vorliegende Arbeit selbstständig verfasst zu haben. Alle Stellen, die wörtlich oder sinngemäß aus Veröffentlichungen entnommen sind, habe ich als solche kenntlich gemacht. Die Arbeit wurde noch nicht anderweitig als Masterarbeit eingereicht“.

Freiburg im Breisgau, den 20. Juni 2016
Tim Scheffczyk